Почему я называю свой способ легким и даже удивительно легким? Да просто потому, что более простого и надежного способа обучения малышей счету я пока не встречал. Вы сами в этом скоро убедитесь, если воспользуетесь им для обучения своего ребенка. Для ребенка это будет просто игрой, а все, что потребуется от родителей — это уделять этой игре по несколько минут в день, и если будете придерживаться моих рекомендаций, то раньше или позже ваш ребенок обязательно начнет считать наперегонки с вами. Но возможно ли такое, если ребенку всего три или четыре года? Оказывается, вполне возможно. Во всяком случае, я успешно делаю это более десяти лет.
Весь процесс обучения я излагаю далее очень подробно, с детальным описанием каждой обучающей игры, для того чтобы его смогла повторить со своим ребенком любая мама. А, кроме того, в Интернете на моем сайте "Семь ступенек к книжке" я разместил видеозаписи фрагментов моих занятий с детьми, чтобы сделать эти уроки еще более доступными для воспроизведения.
Сначала несколько вступительных слов.
Первый вопрос, который возникает у некоторых родителей: а стоит ли начинать учить ребенка счету до школы?
Я считаю, что обучать ребенка нужно тогда, когда он проявляет интерес к предмету обучения, а не после того, как этот интерес у него угас. А интерес к счету и подсчитыванию проявляется у детей рано, его надо лишь слегка подпитывать и незаметно день ото дня усложнять игры. Если же ваш ребенок почему-то безразличен к пересчитыванию предметов, не говорите себе: "У него нет склонности к математике, я тоже в школе по математике отставала". Постарайтесь пробудить в нем этот интерес. Просто включите в его развивающие игры то, что вы до сих пор упускали: пересчитывание игрушек, пуговичек на рубашке, ступенек при ходьбе и т.п.
Второй вопрос: каким способом лучше обучать ребенка?
Ответ на этот вопрос вы получите, прочитав здесь полное изложение моей методики обучения устному счету.
А пока хочу предостеречь вас от применения некоторых способов обучения, не приносящих ребенку пользу.
"Чтобы к 2-м прибавить 3, нужно сначала к 2-м прибавить 1, получится 3, потом к 3-м прибавить еще 1, получится 4, и, наконец, к 4-м прибавить еще 1, в результате будет 5"; "- Чтобы от 5-ти отнять 3, нужно сначала отнять 1, останется 4, потом от 4-х отнять еще 1, останется 3, и, наконец, от 3-х отнять еще 1, в результате останется 2".
Этот, к сожалению, распространенный способ вырабатывает и закрепляет привычку к медленному подсчитыванию и не стимулирует умственное развитие ребенка. Ведь считать — значит складывать и отнимать сразу целыми числовыми группами, а не добавлять и убавлять по единичке, да еще и с помощью пересчитывания пальчиков или палочек. Почему же этот не полезный для ребенка способ так распространен? Думаю, потому что так проще учителю. Надеюсь, что некоторые учителя, ознакомившись с моей методикой, откажутся от него.
Не начинайте учить ребенка считать с помощью палочек или пальцев и следите, чтобы он не начал пользоваться ими позже по совету старшей сестрички или братика. Научить считать на пальцах легко, а отучить трудно. Пока ребенок считает по пальцам, механизм памяти не задействован, в памяти не откладываются результаты сложения и вычитания целыми числовыми группами.
И, наконец, ни в коем случае не используйте появившийся в последние годы способ счета "по линеечке":
"Чтобы к 2-м прибавить 3, нужно взять линеечку, найти на ней цифру 2, отсчитать от нее вправо 3 раза по сантиметру и прочитать на линеечке результат 5";
"Чтобы от 5-ти отнять 3, нужно взять линеечку, найти на ней цифру 5, отсчитать от нее влево 3 раза по сантиметру и прочитать на линеечке результат 2".
Этот способ счета с использованием такого примитивного "калькулятора", как линеечка, как будто нарочно придуман для того, чтобы отучить ребенка думать и запоминать. Чем так учить считать, лучше вовсе не учить, а сразу показать, как пользоваться калькулятором. Ведь этот способ, точно так же, как и калькулятор, исключает тренировку памяти и тормозит умственное развитие малыша.
На первом этапе обучения устному счету необходимо научить ребенка считать в пределах десяти. Нужно помочь ему прочно запомнить результаты всех вариантов сложения и вычитания чисел в пределах десяти так, как помним их мы, взрослые.
На втором этапе обучения дошкольники осваивают основные методы сложения и вычитания в уме двузначных чисел. Главным теперь уже является не автоматическое извлечение из памяти готовых решений, а понимание и запоминание способов сложения и вычитания в последующих десятках.
Как на первом, так и на втором этапе обучение устному счету происходит с применением элементов игры и состязательности. С помощью обучающих игр, выстроенных в определенной последовательности, достигается не формальное заучивание, а осознанное запоминание с использованием зрительной и тактильной памяти ребенка с последующим закреплением в памяти каждого усвоенного шага.
Почему я учу именно устному счету? Потому что только устный счет развивает память, интеллект ребенка и то, что мы называем смекалкой. А именно это и потребуется ему в последующей взрослой жизни. А писание "примеров" с длительным обдумыванием и вычислением ответа на пальчиках дошкольнику ничего, кроме вреда, не приносит, т.к. отучает думать быстро. Примеры он будет решать позже, в школе, отрабатывая аккуратность оформления. А сообразительность необходимо развить в раннем возрасте, чему способствует именно устный счет.
Еще до того как начать обучение ребенка сложению и вычитанию, родители должны научить его пересчитывать предметы на картинках и в натуре, считать ступеньки на лестнице, шаги на прогулке. К началу обучения устному счету ребенок должен уметь сосчитать хотя бы пять игрушек, рыбок, птичек, или божьих коровок и при этом освоить понятия "больше" и "меньше". Но все эти разнообразные предметы и существа не следует использовать в дальнейшем для обучения сложению и вычитанию. Обучение устному счету нужно начинать со сложения и вычитания одних и тех же однородных предметов, образующих определенную конфигурацию для каждого их числа. Это позволит задействовать зрительную и тактильную память ребенка при запоминании результатов сложения и вычитания целыми числовыми группами (см. видеофайл 056). В качестве пособия для обучения устному счету я применил набор небольших счетных кубиков в коробочке для счета (подробное описание — далее). А к рыбкам, птичкам, куклам, божьим коровкам и прочим предметам и существам дети вернутся позже, при решении арифметических задач. Но к этому времени сложение и вычитание любых чисел в уме уже не будет представлять для них сложности.
Для удобства изложения я разбил первый этап обучения (счет в пределах первого десятка) на 40 уроков, а второй этап обучения (счет в последующих десятках) еще на 10-15 уроков. Пусть вас не пугает большое количество уроков. Разбивка всего курса обучения на уроки приблизительна, с подготовленными детьми я прохожу иногда по 2-3 урока за одно занятие, и вполне возможно, что вашему малышу так много занятий не потребуется. Кроме того, уроками эти занятия можно назвать лишь условно, т.к. продолжительность каждого составляет лишь 10-20 минут. Их можно также совмещать с уроками чтения. Заниматься желательно два раза в неделю, а выполнению домашних заданий достаточно уделять по 5-7 минут в остальные дни. Самый первый урок нужен не каждому ребенку, он разработан лишь для детей, которые еще не знают цифры 1 и, глядя на два предмета, не могут сказать, сколько их, не подсчитав предварительно пальчиком. Их обучение необходимо начинать практически "с чистого листа". Более подготовленные дети могут начинать сразу со второго, а некоторые — с третьего или четвертого урока.
Я провожу занятия одновременно с тремя детьми, не более, чтобы удерживать внимание каждого из них и не давать им скучать. Когда уровень подготовки детей несколько отличается, приходится заниматься с ними поочередно разными задачками, все время переключаясь с одного ребенка на другого. На начальных уроках присутствие родителей желательно для того, чтобы они поняли суть методики и правильно выполняли несложные и коротенькие ежедневные домашние задания со своими детьми. Но разместить родителей надо так, чтобы дети забыли об их присутствии. Родители не должны вмешиваться и одергивать своих детей, даже если те шалят или отвлекаются.
Занятия с детьми устным счетом в небольшой группе можно начинать, приблизительно, с трехлетнего возраста, если они уже умеют подсчитывать пальчиком предметы, хотя бы до пяти. А с собственным ребенком родители вполне могут заниматься начальными уроками по этой методике и с двух лет.
Начальные уроки первого этапа. Обучение счету в пределах пяти
Для проведения начальных уроков потребуются пять карточек с цифрами 1, 2, 3, 4, 5 и пять кубиков с размером ребра примерно 1,5-2 см, установленных в коробочке. В качестве кубиков я использую продающиеся в магазинах развивающих игр "кубики знаний", или "learning bricks", по 36 кубиков в коробке. На весь курс обучения вам потребуются три таких коробки, т.е. 108 кубиков. Для начальных уроков я беру пять кубиков, остальные понадобятся позже. Если вам не удастся подобрать готовые кубики, то их несложно будет изготовить самостоятельно. Для этого нужно лишь распечатать на плотной бумаге, 200-250 г/м2, рисунок, а затем вырезать из него заготовки кубиков, склеить их в соответствии с имеющимися указаниями, заполнить любым наполнителем, например, какой-нибудь крупой, и оклеить снаружи скотчем. Необходимо также изготовить коробочку для установки этих пяти кубиков в ряд. Склеить ее так же просто из распечатанного на плотной бумаге и вырезанного рисунка. На дне коробочки начерчены пять клеток по размеру кубиков, кубики должны помещаться в ней свободно.
Вы уже поняли, что обучение счету на начальном этапе будет производиться с помощью пяти кубиков и коробочки с пятью клетками для них. В связи с этим возникает вопрос: а чем же способ обучения с помощью пяти счетных кубиков и коробочки с пятью клетками лучше обучения при помощи пяти пальцев? Главным образом тем, что коробочку учитель время от времени может накрывать ладонью или убирать, благодаря чему расположенные в ней кубики и пустые клетки очень скоро запечатлеваются в памяти ребенка. А пальцы ребенка всегда остаются при нем, он может их увидеть или нащупать, и в запоминании просто не возникает необходимости, стимулирование механизма памяти не происходит.
Не следует также пытаться заменять коробочку с кубиками счетными палочками, другими предметами для счета или кубиками, не составленными в коробочке в ряд. В отличие от кубиков, выстроенных в ряд в коробочке, эти предметы располагаются беспорядочно, не образуют постоянной конфигурации и потому не откладываются в памяти в виде запомнившейся картинки.
Урок № 1
До начала урока выясните, какое количество кубиков ребенок способен определять одновременно, не пересчитывая их по штучке пальчиком. Обычно к трем годам дети могут сказать сразу, не подсчитывая, сколько в коробке кубиков, если их количество не превышает двух или трех, и лишь некоторые из них видят сразу четыре. Но есть дети, которые пока могут назвать лишь один предмет. Для того чтобы сказать, что видят два предмета, они должны посчитать их, показывая пальчиком. Для таких детей и предназначен первый урок. Остальные присоединятся к ним позже. Чтобы определить, какое количество кубиков ребенок видит сразу, ставьте попеременно в коробочку разное количество кубиков и спрашивайте: "Сколько кубиков в коробочке? Не считай, скажи сразу. Молодец! А сейчас? А сейчас? Правильно, молодец!" Дети могут сидеть или стоять у стола. Коробочку с кубиками ставьте на стол рядом с ребенком параллельно кромке стола.
Для выполнения заданий первого урока оставьте детей, которые пока могут определить только один кубик. Играйте с ними поочередно.
- Игра "Приставляем цифры к кубикам" с двумя кубиками.
Положите на стол карточку с цифрой 1 и карточку с цифрой 2. Поставьте на стол коробочку и вложите в нее один кубик. Спросите ребенка, сколько кубиков в коробочке. После того как он ответит "один", покажите ему и назовите цифру 1 и попросите положить ее рядом с коробочкой. Добавьте в коробочку второй кубик и попросите посчитать, сколько теперь в коробочке кубиков. Пусть, если хочет, посчитает кубики пальчиком. После того как ребенок скажет, что в коробочке уже два кубика, покажите ему и назовите цифру 2 и попросите убрать от коробочки цифру 1, а на ее место положить цифру 2. Повторите эту игру несколько раз. Очень скоро ребенок запомнит, как выглядят два кубика, и начнет называть это количество сразу, не подсчитывая. Одновременно он запомнит цифры 1 и 2 и будет придвигать к коробочке цифру, соответствующую количеству кубиков в ней. - Игра "Гномики в домике" с двумя кубиками.
Скажите ребенку, что сейчас будете играть с ним в игру "Гномики в домике". Коробочка — это понарошку домик, клеточки в ней — комнатки, а кубики — гномики, которые в них живут. Поставьте один кубик на первую клеточку слева от ребенка и скажите: "Один гномик пришел в домик". Потом спросите: "А если к нему придет еще один, сколько гномиков будет в домике?" Если ребенок затрудняется ответить, поставьте второй кубик на стол рядом с домиком. После того как ребенок скажет, что теперь в домике будет два гномика, позвольте ему поставить второго гномика рядом с первым на вторую клеточку. Затем спросите: "А если теперь один гномик уйдет, сколько гномиков останется в домике?" На этот раз ваш вопрос не вызовет затруднения и ребенок ответит: "Один останется".
Потом усложните игру. Скажите: "А теперь сделаем домику крышу". Накройте коробочку ладонью и повторите игру. Каждый раз, когда ребенок скажет, сколько гномиков стало в домике, после того как один пришел, или сколько их в нем осталось, после того как один ушел, убирайте крышу-ладонь и позволяйте ребенку самому добавлять или убирать кубик и убеждаться в правильности своего ответа. Это способствует подключению не только зрительной, но и тактильной памяти ребенка. Убирать всегда нужно последний кубик, т.е. второй слева.
Играйте в игры 1 и 2 поочередно со всеми детьми в группе. Скажите родителям, присутствующим на уроке, что дома они должны играть со своими детьми в эти игры ежедневно один раз в день, если только дети сами не просят больше.
Комментировать статью "Удивительно легкий способ обучения ребенка устному счету"
Не понимает математику. Как научить ребенка не бояться контрольных? Добрый день. Я мамашка не опытная, опыта с Математика в Как научить ребенка устному счету. Презентация " Математика для маленьких, счет от 1 до 10 с прибавлением единицы ": методический...
Обсуждение
Мой ребёнок родился с гипоксией,ещё какие-то некритичные для меня диагнозы на тот момент.
Вылилось это к логопедическим проблемами,но быстро их решили с логопедом.
Сразу стало видно гиперактивность,но она скрмпенсировалась к 11 годам.
А вот концентрация внимания и Математика это стало проблемой, при чем в младших классах тоже 3-4-5, а вот в пятом 2-3-4.
Репетитор по математике был всегда. Менялся,потому что я думала,что дело в репетиторе,плохо объясняет!
Но в ноябре в 5 классе,я привезла ребёнка в Москву к невропатологу,по рекомендациям и он нам сказал,после обследования и тестов,что это дефицит внимания.
Назначением была стратера (но это только по рецептам), пантогам. Так же обязательные занятия с Нейропсихологом и с психологом (когнитивные методики).
Знаете,сама не могу поверить,но результат есть!
Теперь февраль и у неё тверда 4 выходит ща триместр.
И репетитор по математике хвалит,что стала внимательна!
И сама учительница по математике(а то она мне а сентябре звонила,что у неё 2 за контрольную и надо с дочкой заниматься! А как ещё заниматься,если она весь август занималась и сентябрт!)
Устный счет - как научить? Хорошо отработаете счет пределах десятка и дальше не будет проблем со счетом, когда с переходом через десяток считать начнут. Удивительно легкий способ обучения ребенка устному счету. Начальные уроки первого этапа.
Обсуждение
1. Заниматься с ним самой в дополнение к школе + др. специалистам.
2. Полностью отойти от школьной методики от частного к общему, у наших детей это "не прокатывает", они "за кустами не видят леса". Подход должен быть "от общего к частному", т.е. сначала даете общее видение, не вдаваясь в подробности, потом какую-нибудь одну сторону разбираете и повторяете до тошноты. Например:
Мы говорим - речь - части речи - самостоятельные (именные) и служебные- самостоятельные: имя сущ., имя прилаг., имя числительное, наречие, глагол, причастие и деепричастие; служебные: предлог, союз, частица + особая часть речи - междометие. Имя сущ - собств., нариц. итд,итп. Начинаем всегда с самого простого: Мы говорим - речь. Пока не выучит, не переходите к частям речи. Затем, когда все освоено, ежедневно 100500 раз проходите по всему дереву, пока у ребенка не начинает отскакаивать от зубов. Дальше идет усложнение задачи, уже опираемся на какой-нибудь знакомый подраздел и танцуем от него. Но регулярно повторяем всю конструкцию.
3. В математике долго и мучительно считаем на пальцах. Потом, когда счет станет безошибочным и быстрым, накрываем пальцы газетой или полотенцем, считаем на ощупь, затем закрываем глаза и представляем пальцы в уме, затем просто считаем в уме.
4. Применяем доступные виды дифференциации (или выделения). Например, разряды чисел: единицы зеленые, десятки желтые, сотни красные. Можно использовать тактильные, звуковые - это зависит от возможностей ребенка.
5. Труд до седьмого пота, повторение до мозолей на языке. Никаких "обнять и плакать"! Нашим детям дано всё, просто подход должен быть ДРУГИМ. А там и интегралы с производными покорятся.
где учитесь?
У моего тоже самое, еще и осложнено тем, что началка заканчивается, продолжения не будет, куда идти не представляю(
Не понимает математику. Образование, развитие. Ребенок от 7 до 10. Не пойму, что происходит с математикой и как помочь ребенку? Сыну 11 лет, учится в 6-м классе. Как научить ребенка устному счету. Версия для печати.
Обсуждение
Здравствуйте, я бы посоветовала обьеснять более менее чем легко допустим такой пример:
576-78=?
Об ясните что из 76 78 вычесть не могу.
К 6 нужно прибавить 10 тоесть занимаем один десяток.
Из 16 вычитаю 8 получается 8
Значит 8 на месте единиц
Так как мы заняли один десяток у 70 значит не 70 а 60
Далее:
Из 560 вычитаю 70 = 490 да ещё мы помним то что на месте единиц 8 получилось 498.
Надеюсь вы подтяните математику!!!
Удачи.
Репетитор нужен в том случае, если ребенок НЕ понимает сложный материал, а родители НЕ способны его объяснить. В Вашем случае дочка (имея на руках 3 объяснения одного и того же) запутается окончательно.
Попробуйте скачать флэш-игры на планшет или телефон. Сейчас много классных приложений, где можно в игровой форме подтянуть математику, устный счет, порешать задачки на логику и вообще потренировать пространственное мышление. Понаблюдайте, какие задачки вызывают у дочери сложности, так Вы выделите проблемные области, которые стоит пройти еще раз.
Как научить ребенка устному счету. Презентация " Математика для маленьких, счет от 1 до 10 с прибавлением единицы ": методический материал для воспитателя. Как научить ребенка устному счету и сохранить навык быстрого счета на всю жизнь?
Обсуждение
У Петерсон удачные схемы перевода - посмотрите в учебниках 3 - 4 классов. Или выстроите сами - единицы измерения в ряд, от большей к меньшей: 1т - 1ц - 1кг - 1г. Между ними внизу дуги, под дугами соотношение (10, 100, 1000). И стрелочки: вправо - умножаем (при переводе в более мелкие), влево - делим (в крупные). Скажем, 35 т перевести в граммы - 35 * 10 *100*1000 = 35* 1000000 = 35000000г.
я думаю, надо очень хорошо проработать базовое понятие. Мне важно не чтобы пройти тему и забыть, а чтобы ребенок ее понял и прочувствовал.
Я измеряла с ребенками разные вещи разными МЕРКАМИ - например комнату - шагами, линейками, портфелями, удавами...
Потом площади также мерками - стол например, квадратиками бумаги: просто - сколько их там поместится, тетрадями. А если взять квадратики поменьше - будет точнее, но дольше.
Потом уже переходили непосредственно к вычислениям. А оказывается можно не выкладывать каждый раз мерки руками, а арифметически поделить... Комната равна по длинне 3 удавам, и она же в портфелях столько-то(потому что в одном удаве по длине помещается четыре портфеля), а в пеналах столько то (потому что портфель по длинне равен двум пеналам).
Потом уже как один из видов мерки брали метры, сантиметры, га, квадратные величины
Там же устный счет – основа первого класса. Извините, Лен, что влезла, но проблема та же, тоже мучаемся, но мой какой-то Знаю, что не математик, и хотела облегчить ему "первоклассную" жизнь - понять (или выучить) состав числа. Как только не играли - наизусть не...
Обсуждение
Для этого нужно очень хорошо заучить состав чисел до 10. Эти знания жизненно необходимы при решении примеров на сложение и вычитание. Для того чтобы хорошо запомнить состав числа надо просто очень много раз повторить пары составляющие это число. Есть приложение для iPad и iPhone которое облегчает ребенку этот процесс превращая его в игру с привлекательными фишками и звуками. Приложение уже опробовано многими пользователями в течении нескольких лет. Это приложение несмотря на его простоту очень эффективно, о нем очень хорошо отзываются специалисты в Сингапуре, и его используют в своей практике многие образовательные учереждения по всему миру. Специально для посетителей.сайт мы дарим 5 подарочных промокодов для этого приложения:
6H3LW7LMHHJ3
HJNPJPHNAMFT
W7K9W6MHPXAP
T94P34NEPYJN
4KP94RPEF3YR
Вы можете скачать приложение Состав числа до 10 в App Store:
Обсуждение
Пример 3+4 будет пересчитывать, а спросить сколько будет 3 конфеты и еще 4 конфеты сразу ответит, что семь.
Кстати,в школах у нас учать счету именно "на пальцах".
В 4 года сын считал, применяя состав числа. Сейчас считает присчитывая единицы. Какая связь с будущими сложностями с алгеброй я не понимаю. В тетрадке Микулиной "Сказочные цифры" (один из авторов учебника по математикеЭД) Мишенька решает со скоростью поросячьего визга все примерчики с символами в системах линейных уравнений. Какая трагедия то? Для программиста идея движения вдоль числового ряда даже предпочтительнее, многие задачи именно так и решаются. В экзаменационных задачах, которые надо решить в целых числах, тоже такой метод перебора удобен. Мне вообще удобнее алгоритм решения системы уравнений составить и в комп все это безобразие заложить, чем с цифирьками париться. Мне очень не нравится, что из школьных кабинетов у первоклассников исчезли большущие счеты, у Перельмана хорошо про счеты написано, я в семь лет сама разобралась по его книжке и с удовольствием со счетами играла. Веками считали на этих костяшках, моя мама была виртуозом, косточки так и летали, никакой арифмометр ей был не нужен. На пальцах, костяшках, при присчитывании в уме числа видятся как-то по другому, какие-то закономерности по другому замечаются. Пусть пока малы дети все перепробуют, все равно до настоящей математики с доказательствами им еще очень-очень далеко.
5 сентября 2014 9547В данной статье мы предлагаем вам подборку простых математических приёмов, многие из которых довольно актуальны в жизни и позволяют считать быстрее.
1. Быстрое вычисление процентов
Пожалуй, в эпоху кредитов и рассрочек наиболее актуальным математическим навыком можно назвать виртуозное вычисление процентов в уме. Самым быстрым способом вычислить определённый процент от числа является умножение данного процента на это число с последующим отбрасыванием двух последних цифр в получившемся результате, ведь процент есть не что иное, как одна сотая доля.
Сколько составляют 20% от 70? 70 × 20 = 1400. Отбрасываем две цифры и получаем 14. При перестановке множителей произведение не меняется, и если вы попробуете вычислить 70% от 20, то ответ также будет 14.
Данный способ очень прост в случае с круглыми числами, но что делать, если надо посчитать, к примеру, процент от числа 72 или 29? В такой ситуации придётся пожертвовать точностью ради скорости и округлить число (в нашем примере 72 округляется до 70, а 29 до 30), после чего воспользоваться тем же приёмом с умножением и отбрасыванием двух последних цифр.
2. Быстрая проверка делимости
Можно ли поровну поделить 408 конфет между 12 детьми? Ответить на этот вопрос легко и без помощи калькулятора, если вспомнить простые признаки делимости, которые нам преподавали ещё в школе.
· Число делится на 2, если его последняя цифра делится на 2.
· Число делится на 3, если сумма цифр, из которых состоит число, делится на 3. Например, возьмём число 501, представим его как 5 + 0 + 1 = 6. 6 делится на 3, а значит, и само число 501 делится на 3.
· Число делится на 4, если число, образованное его последними двумя цифрами, делится на 4. Например, берём 2 340. Последние две цифры образуют число 40, которое делится на 4.
· Число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5.
· Число делится на 6, если оно делится на 2 и 3.
· Число делится на 9, если сумма цифр, из которых состоит число, делится на 9. Например, возьмём число 6 390, представим его как 6 + 3 + 9 + 0 = 18. 18 делится на 9, а значит, и само число 6 390 делится на 9.
·
Число делится на 12, если оно делится на 3 и 4.
3. Быстрое вычисление квадратного корня
Квадратный корень из 4 равен 2. Это посчитает любой. А как насчёт квадратного корня из 85?
Для быстрого приблизительного решения находим ближайшее к заданному квадратное число, в данном случае это 81 = 9^2.
Теперь находим следующий ближайший квадрат. В данном случае это 100 = 10^2.
Корень квадратный из 85 находится где-то в интервале между 9 и 10, а поскольку 85 ближе к 81, чем к 100, то квадратный корень этого числа будет 9 с чем-то.
4. Быстрое вычисление времени, через которое денежный вклад под определённый процент удвоится
Хотите быстро узнать время, которое потребуется, чтобы ваш денежный вклад с определённой процентной ставкой удвоился? Тут также не нужен калькулятор, достаточно знать «правило 72».
Делим число 72 на нашу процентную ставку, после чего получаем приблизительный срок, через который вклад удвоится..
Если вклад сделан под 5% годовых, то потребуется 14 с небольшим лет, чтобы он удвоился.
Почему именно 72 (иногда берут 70 или 69) ? Как это работает? На эти вопросы развёрнуто ответит «Википедия».
5. Быстрое вычисление времени, через которое денежный вклад под определённый процент утроится
В данном случае процентная ставка по вкладу должна стать делителем числа 115.
Если вклад сделан под 5% годовых, то потребуется 23 года, чтобы он утроился.
6. Быстрое вычисление почасовой ставки
Представьте, что вы проходите собеседования с двумя работодателями, которые не называют оклад в привычном формате «рублей в месяц», а говорят о годовых окладах и почасовой оплате. Как быстро посчитать, где платят больше?
Там, где годовой оклад составляет 360 000 рублей, или там, где платят 200 рублей в час?
Для расчёта оплаты одного часа работы при озвучивании годового оклада необходимо отбросить от названной суммы три последних знака, после чего разделить получившееся число на 2.
360 000 превращается в 360 ÷ 2 = 180 рублей в час. При прочих равных условиях получается, что второе предложение лучше.
7. Продвинутая математика на пальцах
Ваши пальцы способны на гораздо большее, нежели простые операции сложения и вычитания.
С помощью пальцев можно легко умножать на 9, если вы вдруг забыли таблицу умножения.
Пронумеруем пальцы на руках слева направо от 1 до 10.
Если мы хотим умножить 9 на 5, то загибаем пятый палец слева.
Теперь смотрим на руки. Получается четыре несогнутых пальца до согнутого. Они обозначают десятки. И пять несогнутых пальцев после согнутого. Они обозначают единицы. Ответ: 45.
Если мы хотим умножить 9 на 6, то загибаем шестой палец слева. Получим пять несогнутых пальцев до согнутого пальца и четыре после. Ответ: 54.
Таким образом можно воспроизвести весь столбик умножения на 9.
8. Быстрое умножение на 4
Существует чрезвычайно лёгкий способ молниеносного умножения даже больших чисел на 4. Для этого достаточно разложить операцию на два действия, умножив искомое число на 2, а затем ещё раз на 2.
Посмотрите сами. Умножить 1 223 сразу на 4 в уме сможет не каждый. А теперь делаем 1223 × 2 = 2446 и далее 2446 × 2 = 4892. Так гораздо проще.
9. Быстрое определение необходимого минимума
Представьте, что вы проходите серию из пяти тестов, для успешной сдачи которых вам необходим минимальный балл 92. Остался последний тест, а по предыдущим результаты таковы: 81, 98, 90, 93. Как вычислить необходимый минимум, который нужно получить в последнем тесте?
Для этого считаем, сколько баллов мы недобрали / перебрали в уже пройденных тестах, обозначая недобор отрицательными числами, а результаты с запасом — положительными.
Итак, 81 − 92 = −11; 98 − 92 = 6; 90 − 92 = −2; 93 − 92 = 1.
Сложив эти числа, получаем корректировку для необходимого минимума: −11 + 6 − 2 + 1 = −6.
Получается дефицит в 6 баллов, а значит, необходимый минимум увеличивается: 92 + 6 = 98. Дела плохи. :([Но не у вас - сайт:) ]
10. Быстрое представление значения обыкновенной дроби
Примерное значение обыкновенной дроби можно очень быстро представить в виде десятичной дроби, если предварительно приводить её к простым и понятным соотношениям: 1/4,1/3, 1/2 и 3/4.
К примеру, у нас есть дробь 28/77, что очень близко к 28/84 = 1/3, но поскольку мы увеличили знаменатель, то изначальное число будет несколько больше, то есть чуть больше, чем 0,33.
11. Трюк с угадыванием цифры
Можно немного поиграть в Дэвида Блэйна [известный американский иллюзионист — если кто не знает. Мы, например, не знали:) — сайт] и удивить друзей интересным, но очень простым математическим трюком.
1. Попросите друга загадать любое целое число.
2. Пусть он умножит его на 2.
3. Затем прибавит к получившемуся числу 9.
4. Теперь пусть отнимет 3 от получившегося числа.
5. А теперь пусть разделит получившееся число пополам (оно в любом случае разделится без остатка).
6. Наконец, попросите его вычесть из получившегося числа то число, которое он загадал в начале.
Ответ всегда будет 3.
Да, очень тупо, но часто эффект превосходит все ожидания.
Бонус
И, конечно же, мы не могли не вставить в этот пост ту самую картинку с очень крутым способом умножения.
Знаете математические фокусы и хитрости.. Лучшие из лучших мы опубликуем:)
Источники: wisebread.com, lifehacker.ru
В последнее время в России начинает набирать популярность новая для нашей страны методика развития интеллекта. Вместо привычных всем секций по шахматам родители отдают своих детей в школы ментальной арифметики. Как малышей учат считать в уме, сколько стоят такие занятия и что о них говорят специалисты - в материале «АиФ-Волгоград».
Что такое ментальная арифметика?
Ментальная арифметика представляет собой японскую методику развития интеллектуальных способностей ребенка с помощью вычислений на специальных счетах «соробан», которые иногда называют «абакус».
«Производя действия с числами в уме, дети представляют себе эти счеты и за доли секунды ментально складывают, вычитают, умножают и делят любые числа - хоть трехзначные, хоть шестизначные», - говорит Наталья Чаплиёва, педагог волжского клуба , в котором обучают детей по этой методике.
По ее словам, когда дети только учатся всем этим действиям, то считают цифры непосредственно на соробане, перебирая пальцами косточки. Потом они постепенно переходят со счет на «ментальную карту» - картинку, изображающую их. На этом этапе обучения они перестают трогать абакус и начинают представлять в уме, как они передвигают косточки на нем. Затем, дети перестают пользоваться и ментальной картой, начиная полностью визуализировать себе соробан.
Счеты соробан. Фото: АиФ/ Евгений Строкань
«Мы набираем в группы детей от 4 до 12 лет. В этом возрасте мозг наиболее пластичен, ребенок впитывает информацию, как губка, и поэтому легко осваивает методику обучения. Взрослому человеку научиться ментальному счету намного сложнее», - говорит Екатерина Григорьева, педагог клуба ментальной арифметики.
Сколько это стоит?
Абакус имеет прямоугольную раму, которая содержит 23-31 спицу, на каждой из которых нанизано по 5 косточек, разделенных поперечной перекладиной. Над нею находится одна костяшка, которая обозначает «пятерку», а под нею - 4 костяшки, обозначающие единицы.
Передвигать косточки необходимо только двумя пальцами - большим и указательным. Счет на соробане начинается с самой первой спицы справа. Она обозначает единицы. Находящаяся слева от нее спица - десятки, следующая за ней - сотни и т.д.
Соробан в обычных магазинах не продается. Купить такие счеты можно в интернете. В зависимости от количества спиц и материала цена соробана может колебаться от 170 до 1 000 рублей.
На первом этапе дети занимаются со счетами. Фото: АиФ/ Евгений Строкань
Если вы совсем не хотите тратиться на счеты, то можете скачать для телефона бесплатное приложение - онлайн-тренажер, имитирующий абакус.
Занятия ментальной арифметикой для детей в Волгограде стоят около 500-600 рублей в час. Можно купить абонемент на 8 занятий за 4 000 рублей и 16 занятий за 7 200 рублей. Занятия проводятся 2 раза в неделю. Счеты, ментальные карты и тетради волжская школа выдает детям бесплатно, их ученики могут забирать домой. По окончании курса ребенок может оставить себе соробан на память.
Обучаться ментальной арифметике детям приходится примерно 1-2 года в зависимости от способностей.
Задания для обучающихся. Фото: АиФ/ Евгений Строкань
Если у вас нет денег на занятия в специальной школе, то можно попытаться поискать видео-уроки на YouTube. Правда, часть из них выложена на сайте организациями, предоставляющими уроки за деньги в целях саморекламы. Их ролики совсем коротенькие - продолжительностью 3 минуты. С помощью них можно обучиться азам ментальной арифметики, но не более того.
Что об этом говорят эксперты?
Педагоги, проводящие занятия ментальной арифметикой, уверенны, что обучение стоит потраченных на него средств.
«Ментальная арифметика хорошо развивает воображение, творческую жилку ребенка, его мышление, память, мелкую моторику, внимательность, усидчивость. Занятия ею направлены на то, чтобы у ребенка одновременно развивались оба полушария, что очень важно, ведь традиционная подготовка ребенка к школе развивает только правое полушарие мозга», - считает педагог Наталья Чаплиёва .
Психолог Наталья Орешкина считает, что в случае с детьми 4-5 лет, занятия ментальной арифметикой будут эффективны только в том случае, если будут проходить в игровой форме.
«Дети этого возраста вообще с трудом могут концентрироваться на такое время, если только речь идет не о просмотре мультика, - говорит эксперт. - Но если занятие будет построено в игровой форме, если дети будут заниматься на счетах, что-то разукрашивать, то они усвоят знания будучи при этом в естественной для себя среде - в игре. Кроме того, детям не должно быть тяжело, не надо превышать допустимый уровень нагрузки. Например, для 4-леток занятия должны идти не более 30 минут. Могу сказать, что ментальная арифметика для детей - это очень интересно. Но если ребенок в чем-то отстает от своих сверстников, то для него такие занятия будут слишком тяжелыми. Если у ребенка нет внутреннего ресурса для занятий, то это будет бесполезная трата времени, сил и денег».
Многие родители наверняка мечтают о том, чтобы их малыш вырос особенным и непременно стал таким, чтобы им можно было гордиться. Но если одни папы и мамы лишь хвастаются способностями своих детей, то другие ведут их в специальные школы, помогающие развивать данные природой задатки.
А можно ли вырастить из ребенка гения? Если в прежние времена ответ на такой вопрос был однозначен и требовал наличия таланта и удивительных способностей, то сегодня задача намного упростилась. Например, для того чтобы ребенок проявлял недюжинные познания в математике и считал так же быстро и правильно, как калькулятор, предлагается необычная программа, которая обучит малыша математике. А называется она «ментальная арифметика». Что это за программа и какими она обладает преимуществами?
Популярность методики
С 1993 г. ментальная арифметика используется для обучения детей в 52 странах мира, начиная с Канады и заканчивая Великобританией. В некоторых из них методику рекомендуют для включения в программу школ.
Наибольшее распространение ментальный счет получил в государствах Ближнего Востока, а также в Китае, Австралии, Таиланде, Австрии, США и Канаде. Начинают появляться специализированные организации в Казахстане, Киргизии и России.
Ментальный счет является одним из самых молодых и стремительно развивающихся способов, применяемых для детского образования. Благодаря этой методике можно без труда развить умственные способности ребенка, которые в первую очередь имеют математическую направленность. Благодаря освоению детьми техники ментального счета любая математическая задача превращается для них в простой и быстрый вычислительный процесс.
История возникновения
Методика ментального счета имеет древние корни. И это несмотря на то, что разработана она сравнительно недавно ученым из Турции Халитом Шеном. Что же он использовал для своей системы ментального счета? Абакус, который был создан в Китае еще 5 тыс. лет назад. Этот предмет представляет собой счеты, которые внесли огромный вклад в развитие всей мировой арифметики. После изобретения абакус начал свое постепенное распространение по всему миру. В 16-м веке из Китая он попал в Японию. На протяжении четырех сотен лет жители Страны восходящего солнца не только успешно использовали такие счеты, но и тщательно прорабатывали их, пытаясь усовершенствовать такой нужный для совершения арифметических действий предмет. И это им удалось. Японцы создали счеты соробан, которые и до сегодняшнего дня используются для обучения детей в начальной школе.
На протяжении всей истории развития человечества совершенствовалась математическая наука. И сегодня она может предложить нам огромное количество своих достижений. Но, несмотря на это, ученые считают, что использование абакуса приносит больше пользы в обучении детей точному счету.
Польза ментальной арифметики
Считается, что каждое из полушарий человеческого мозга отвечает за свои направления. Так, правое из них позволяет развить творчество, образное восприятие и мышление. Левое же в ответе за логическое мышление.
Деятельность полушарий активизируется в тот момент, когда человек начинает работать руками. Если активна правая из них, то начинает работать левое полушарие. И наоборот. Человек, работающий левой рукой, способствует активизации работы правого полушария.
Задача менара - заставить весь мозг принимать участие в образовательном процессе. Как же достигнуть таких результатов? Это возможно при выполнении математических операций на абакусе обеими руками. В конечном итоге менар способствует освоению быстрого счета, а также развитию и совершенствованию аналитических навыков.
Ученые сравнили калькулятор с абакусом и пришли к однозначному выводу, что первый из них расслабляет активность мозга. Абакус же, напротив, оттачивает и тренирует полушария.
Когда следует начать изучать ментальный счет? Отзывы приверженцев данной методики утверждают, что лучше всего осваивать этот способ в возрасте от четырех до двенадцати лет. И только в некоторых случаях период может быть продлен еще на четыре года. Это время, когда происходит бурное развитие мозга. И данный факт является замечательным посылом к тому, чтобы прививать ребенку базовые навыки, проводить изучение иностранных языков, развивать мышление, осваивать игру на музыкальных инструментах и боевые искусства.
Суть ментальной методики
Вся программа по освоению устного счета построена на последовательном прохождении двух этапов. На первом из них происходит ознакомление и овладение техникой выполнения арифметических действий с использованием косточек, во время которых задействованы одновременно две руки. Благодаря этому в процессе участвует как левое, так и правое полушарие. Это позволяет достигнуть максимально быстрого усвоения и выполнения арифметических действий. В своей работе ребенок использует абакус. Этот предмет позволяет ему совершенно свободно вычитать и умножать, складывать и делить, вычислять квадратный и кубический корень.
Во время прохождения второго этапа ученики обучаются ментальному счету, который производится в уме. Ребенок перестает постоянно привязываться к абакусу, что также стимулирует и его воображение. Левые полушария детей воспринимают цифры, а правые - образ костяшек. На этом и основана методика ментального счета. Мозг начинает работать с воображаемым абакусом, воспринимая при этом числа в форме картинок. Выполнение же математического счета ассоциируется с движением косточек.
Обучение ментальной арифметике быстрого счета является очень интересным и увлекательным процессом. Он по достоинству оценен сотнями тысяч людей и получил огромное количество положительных отзывов.
Абакус
Что же представляет собой эта загадочная и древняя счетная машинка? Абакус, или счеты для ментального счета, очень напоминают старые советские «костяшки». Весьма схожим является и принцип работы на этих двух приспособлениях. В чем же отличие этих счетов? Оно заключено в количестве костяшек, находящихся на спицах и в удобстве эксплуатации.
Стоит сказать о том, что для получения результата абакус потребует сделать большее количество движений руками. Как же устроен этот древний предмет, пришедший к нам из Китая? Он представляет собой рамку, в которую вставлены спицы. Причем их количество может быть разным. На спицах находится по пять штук нанизанных костяшек.
По длине каждую спицу пересекает разделительная планка. Над ней находится одна костяшка, а под ней, соответственно, четыре.
Методика ментального счета предусматривает определенное движение человека пальцами. Из них задействуются только указательный и большой. Все движения должны быть доведены до автоматизма, чему содействует их многократное повторение.
Интересно, что данный навык легко может быть утерян. Именно поэтому при освоении методики не стоит пропускать занятия.
Расположение чисел
Каковы азы счета в ментальной арифметике? Для того чтобы освоить данную методику, необходимо знать, как располагаются на абакусе числовые линейки. В его правой стороне находятся единицы. После этого идут десятки, затем сотни, после тысячи, десятки тысяч и так далее. Каждый из этих разрядов располагается на отдельной спице.
Костяшки, расположенные под разделительной планкой, это «1», а над ней - «5». Например, для того, чтобы на абакусе набрать число 3, понадобится отделить три костяшки, расположенные под разделительной планкой на спице, находящейся правее остальных. Рассмотрим пример с двойными числами, например, с 15. Для его набора на абакусе следует поднять вверх одну костяшку на спице десятков и опустить одну, находящуюся над верхней планкой на спице единиц.
Операции сложения
Как научиться ментальному счету? Для этого потребуется изучить, как проводятся на абакусе арифметические действия. Рассмотрим, например, сложение. Посмотрим, чему будет равна сумма чисел 22 и 13. Для начала понадобится отложить по две костяшки на спицах десятков и единиц, расположенные внизу разделительной планки. Далее к двум десяткам добавим еще один. Получится 30. Теперь приступим к сложению единичек. К двум прибавим еще три. Получится число «пять», которое обозначается костяшкой вверху разделительной планки. В итоге получается 35. Для освоения более сложных операций понадобится тщательным образом изучить специальную литературу. После освоения самых простых примеров рекомендуется потренироваться на абакусе. Таким образом, обучение становится максимально интересным.
Освоение второго этапа
После того как операции на абакусе не будут вызывать затруднений, можно приступить к устному счету ментальной арифметики. Это следующий уровень обучения. Он предполагает ментальный счет, то есть произведенный в уме. Для этого понадобится сделать для ребенка картинку абакуса. Самым простым вариантом является распечатка изображения этого предмета, которое затем должно быть наклеено на картон (можно взять его от коробки из-под обуви). По возможности картинка должна быть цветной. Это позволит ребенку легче представить ее в своем воображении.
Во избежание ошибок стоит помнить о том, что ментальный счет должен производиться слева направо. Что необходимо предпринять, чтобы отложить на абакусе двухзначное число? Для этого ребенку следует вначале левой рукой набрать костяшки, соответствующие десяткам, а после правой отделить на спице нужные единицы.
Так, для набора 6, 7, 8 и 9 следует использовать «Щепоточку». Этот процесс представляет собой сведение вместе указательного и большого пальца к разделительной планке и сбор костяшек, обозначающих цифру 5, и необходимого их числа на спице, которая расположена в нижней части абакуса. Вычитание чисел производится аналогичным образом. Той же «Щепоточкой» одновременно отбрасываются «пятерочки» и нужное количество косточек внизу.
Цели и результаты методики
Обучение ментальному счету позволяет ребенку добиться небывалых успехов в области математики. Детки, прошедшие специальный курс, с легкостью могут вычислить в уме десятизначные числа, умножить их и вычесть. Но стоит сказать о том, что и это не является главной целью подобного обучения. Счет представляет собой лишь способ, с помощью которого развиваются умственные способности человека.
Освоение ментальной арифметики способствует следующему:
- активизации зрительной и слуховой памяти;
- умению концентрации внимания;
- совершенствованию смекалки и интуиции;
- креативному мышлению;
- проявлению уверенности в себе и самостоятельности;
- быстрому освоению иностранных языков;
- реализации способностей в будущем.
В тех случаях, когда для освоения менара был использован профессиональный подход и специалисты достигли поставленных перед ними целей, ребенок без труда начинает решать в уме как простые, так и сложные задачи по математике. А арифметические действия на умножение и сложение он производит даже быстрее калькулятора.
Школы по обучению ментальной арифметике
Где же можно освоить эту уникальную методику? На сегодняшний день для изучения ментальной арифметики необходимо записаться в специализированный образовательный центр. В них специалисты занимаются с детьми на протяжении двух-трех лет. Помимо описанных выше этапов, с помощью которых можно освоить методику, существует еще десять ступеней. Причем каждую из них ученики проходят за 2-3 месяца.
Каждый из таких специализированных центров разрабатывает собственные программы обучения. Однако, несмотря на это, существуют и общие правила, которых придерживаются абсолютно все. Они состоят в том, что группы учеников формируются в зависимости от их возраста. Так, существует три базовых вида таких групп.
Это kinder, kids и junior. Занятия проводят опытные высококвалифицированные психологи и педагоги, которые прошли соответствующую подготовку и имеют необходимую аттестацию.
Помимо центров по обучению ментальному счету сегодня работают и специализированные школы, готовящие специалистов по соответствующему профилю. Как правило, преподаватели менара - это люди, имеющие не только психологическое и педагогическое образование, но и определенный опыт работы с детьми. И это очень важно. Ведь обучение ментальному счету представляет собой не только освоение навыков, позволяющих работать с древними счетами. В этом процессе непременно учитываются используемые в педагогической практике психологические особенности в развитии ребенка.
Не секрет, что есть некоторые люди, умеющие производить средне-сложные арифметические операции в уме с завидной скоростью. Для них не составляет труда, например, перемножить два двухзначных числа или поделить несколько трехзначных величин друг на друга. Они делают это быстро и без помощи дополнительных устройств и даже не пользуются записями, то есть производят вычисления в уме! Понятное дело, для многих не составляет труда вопрос о том, как научиться быстро считать в уме – это ежедневная практика, вынужденная работа или род деятельности. Но это не означает, что любой из нас, желающий узнать, как научиться считать в уме, обязан закончить математический ВУЗ. Итак, речь сегодня пойдет о том, как научиться считать. Быстро считать!
Учимся считать быстро, необходимая подготовка
Без сомнений, ваш опыт и тренировка способностей сыграют важную роль в развитии подобных способностей. Но это ни в коем случае не означает того, что навык быстрого счета доступен только людям с опытом. Считать в уме – это путь рационализации, опирающийся на базовую арифметику. Следуя нашим советам о том, как быстро научиться считать, вы сможете удивлять окружающих скорым решением примеров, которые не все могут решить даже при помощи калькулятора.
Что же необходимо Вам, чтобы быстро овладеть техникой моментального подсчета «в уме»? Основные составляющие успеха можно разделить на три группы:
- Предрасположенности и способности. Хорошим подспорьем станет ваш аналитический склад ума. Умение удерживать в памяти несколько величин единовременно обязательно.
- Непосредственно алгоритмы Вашего мышления. Научиться считать быстро можно лишь путем строгой алгоритмизации своих действий, их рационализацией и умением подобрать необходимый метод в конкретной ситуации. О ситуациях и прочем мы поговорим чуть позже.
- Тренировка и практика навыков. Никто не отменял важности этих действий ни в одном направлении деятельности, а особенно в деятельности умственной. Чем больше вы будете тренироваться и выполнять различных вычислений, тем лучше у вас это будет получаться.
Следует обратить внимание на третий фактор развития навыка быстрого счета. Даже прекрасно ориентируясь во всех существующих алгоритмах, вам навряд ли удастся научиться считать быстро, если будет отсутствовать достаточное количество практики.
Хитрости и базовые алгоритмы, как быстро считать
Рассмотрим несколько общепринятых упрощений счета, с их помощью вам удастся научиться считать быстро. Обращу ваше внимание также на то, что никто не запрещает вам импровизировать – математика тем и замечательна, что при всей своей точности и строгости не запрещает действовать красиво, подобно искусству. А навык считать быстро – это именно искусство! Итак, некоторые хитрости, как научиться считать быстро.
Допустим, вам необходимо произвести сложение многозначных слагаемых. Легко! Слагайте разрядами: к большему числу прибавьте старший разряд меньшего числа, затем уже суммируйте с младшими разрядами. Допустим, вам надо сложить 361 и 523. Сразу удержать в памяти будет не просто, согласитесь? Поэтому наш ход действий будет таков:
- Меньше число определили – 361.
- Что такое 361? Это 300+60+1. Сложно оспорить, если стремиться быть рациональным.
- К 523 прибавим сначала 300. Получаем 823.
- Затем прибавим 60 – получаем 883.
- И в завершении - наша единичка, прибавленная к сумме, полученной ранее, даст нам результат 884.
Вот видите, было куда проще держать 3 числа в голове, чем единовременно складывать два трехзначных! У нас начинает получаться считать быстро в уме!
То же самое проделывайте и с вычитанием, но только лишь последовательным отнятием разрядов мы не добьемся необходимой скорости! Можно несколько схитрить, добавив в наш арсенал еще один навык – нарастить/отнять до круглого (удобного числа).
Например, вам необходимо отнять 93 от 250. Ну неудобно же!
А что такое 93? Правильно, это 100-7!
250 – 100 = 150.
Делаем поправку на наше «исправление» числа. Если мы добавляли – необходимо добавить к частному, и наоборот. В нашем случае мы «нарастили» число 93 до 100, прибавив 7. Значит, к частному добавляем 7.
Проверьте на калькуляторе. Заметно больше времени ушло на набор цифр, чем на вычисление? Это признак того, что вам уже неплохо дается навык, как считать быстро в уме!
Теперь с умножением. Ускорить счет можно разными путями. Например, при перемножении чисел разбивайте множители на множители второго уровня.
Например:
Куча путей к решению! И тут ваш алгоритм может отличаться от путей других людей – не пугайтесь, на то мы, гении, народ и уникальный =)
Можно так: 12 = 3х4. Умножаем 150 х 4 = 600, затем 600 х 3 = 1800.
Я не задумываясь, стал считать так: 12 = 10 + 2. А теперь элементарно: (150 х 10) + (150 х2). Все это элементарные школьные правила, которые мы, к сожалению, забываем. Несложно заметить, что в этом случае считать практически не придется – дописать ноль к 150, получив полторы тысячи, да умножить 150 на 2, получив 300. Результат тот же, 1800.
Исходя из опыта быстрого умножения, несложно догадаться, как быстро делить числа в уме. Можно вновь пойти разными путями, от параллельного деления на упрощенный делитель делимого до округления делимого вплоть до элементаризации деления с поправкой.
Например:
Для начала отбросьте одинаковое кол-во нулей. В этом примере это просто - 39:4. Наш мозг гораздо охотнее оперирут с маленькими числами, чем с многоразрядными величинами.
Вы наверняка заметили, что число 39 так и хочется округлить до 40. Ну так что нам мешает? (39+1):4 = 10.
Но изменив делимое, нам необходимо откорректировать ответ. Итак, очевидно, что он будет меньше 10, так как мы прибавляли к делимому некое число 1. Теперь нам нужно отнять от 10 результат деления числа-корректора на делитель (4). Если бы мы отнимали, то процедура была бы обратной, это само собой разумеется.
Итак, 1:4 = 0.25
Ответ: 9.75 (9 3 / 4)
Гораздо проще нашему мозгу воспринимать натуральные дроби, то есть представляем 0.25 как 1/4 (одна четвертая, четверть), и дальше будет совсем легко быстро посчитать в уме результат!
Помните, не так сложно понять, как быстро научиться считать. Куда сложнее быстро подобрать метод к конкретной ситуации, но это решается с помощью колоссальной практики.
