: а (100), о (111), d 110)

1.Дипирамиды, т.е. формы, имеющие характер двух пирамид, сложенных своими основаниями. Такие дипирамиды отличаются количеством граней и называются так же, как простые пирамиды. Например, дигексагональная дипирамида есть простая форма, сложенная 24 гранями, причем эти грани образуют две двенадцатигранные пирамиды, сложенные своими основаниями (табл. 2, 14).

2. Скаленоэдры и трапецоэдры - простые формы, сходные с дипирамидами, но с боковыми ребрами, не лежащими в одной плоскости (табл. 2, 32, 33 и 28-30).

3.Ромбоэдр - простая форма, сложенная из шести ромбов и представляющая собой перекошенный куб (табл. 2, 31).

4.Тетраэдр - простая форма, сложенная четырьмя треугольными непараллельными гранями.

При этом форма треугольной грани может быть разносторонней (ромбический тетраэдр), равнобедренной (тетрагональный тетраэдр) и равносторонней (кубический или, в узком смысле слова, - тетраэдр) (табл. 2, 25-27).

Для простых форм кубической характерно полное замыкание пространства (закрытые формы). Из них чаще всего встречаются

1.Куб - форма, состоящая из шести квадратных граней - символ (100) (табл. 2, 34).

2. Октаэдр - форма, состоящая. из восьми равносторонних треугольных граней - символ (111) (табл. 2, 35).

3.Ромбододекаэдр - форма, состоящая из двенадцати ромбических граней- символ (110) (табл. 2, 39).

4.Тетраэдр - форма, состоящая из четырех равносторонне треугольных граней - символ (111) или (111) (табл. 2, Щ..

5.Пентагондодекаэдр - форма, состоящая из двенадцати пятиугольных граней. Символ (210) или вообще (hko) (табл.2,40).

В зависимости от условий кристаллизации каждое кристаллизующееся вещество может принять вид или простой формы или комбинации, если, кроме граней одной простой фигуры, появляются одновременно грани другой или нескольких других простых форм.

При учете того, из каких простых форм состоит данная комбинация, следует иметь в виду, что, входя в состав комбинации, грани каждой простой формы уже не имеют того типа, какой они имеют, образуя только эту простую форму. При определении названия каждой простой формы, входящей в коли и нацию, следует мысленно продолжить все грани этой формы до взаимного пересечения. Только тогда можно себе представить, какова эта определенная простая форма.

На рис. 12 изображены: а - комбинация куба и октаэдра, б - комбинация октаэдра и куба, причем октаэдр является основной формой и, наконец, в - комбинация октаэдра, куба и ромбододекаэдра.

Огранение кристалла является следствием определенной симметрии его внутреннего строения. Отсюда следует, что на кристалле могут появляться лишь такие грани, которые отвечают данному классу или виду симметрии.

Из сказанного видно, какую огромную роль играет знание кристаллографической формы минерала для его диагностики.

Кроме того, весьма существенным является тот факт, что на преимущественное развитие граней той или иной простой формы влияют и внешние условия образования кристалла: температура, концентрация в растворе или расплаве других компонентов, кислая или щелочная реакция кристаллизующейся среды, быстрота охлаждения и т. п. Отсюда следует, что вид или облик того или иного минерала (его габитус) может служить иногда хорошим критерием условий образования определенного месторождения. , позволяющие делать такие заключения, называются типоморфными.

Так, например, (СаСО 3), кристаллизующийся в классе L 3 3L 2 3РС тригональной , может иметь совершенно различный облик в зависимости от условий образования: он может давать и сильно сплющенные ромбоэдры (табл. 2, 31) и ромбоэдры более вытянутые по оси L» и, наконец, сильно вытянутые скаленоэдры (табл. 2, 33).

Изучение влияния среды на облик кристаллов является одной из интереснейших и важнейших задач генетической минералогии, позволяющей вскрывать особенности того или иного месторождения, нередко имеющего большое практическое значение.

Вторым примером могут быть кристаллы флюорита (СаF 2). При высоких температурах они образуются в виде октаэдров (табл. 2,), а при кристаллизации в низкотемпературных условиях в виде кубов (табл. 2, ).

Рис. 13. Кристаллы гипса.

В природных условиях постоянно наблюдается срастание кристаллов. Так, очень часто встречаются друзы («щетки») горного хрусталя или аметиста - группы кристаллов на общем основании (рис. 28). В друзах кристаллы срастаются в случайном положении в зависимости от условий образования. Но, кроме случайных срастаний, наблюдаются закономерные срастания кристаллов, которые получили название двойников.

Причиной, заставляющей кристаллическое тело с самого момента своего зарождения принять форму двойников, могут бы или условия кристаллизации, или изменения давления и температуры.

Различают два основных типа двойников: двойники срастания, примером которых могут служить весьма часто встречающиеся двойники гипса (рис. 13).

Рис. 14. Двойник прорастания плавикового шпата (флюорита)

Нередко наблюдаются двойники другого типа, так называемые двойники прорастания. Примером может служить двойник прорастания плавикового шпата (рис. 14), в котором два куба как бы проросли друг друга в двойниковом положении, причем двойниковой плоскостью (плоскостью срастания) служит плоскость октаэдра.

Наружная симметрия двойниковых сростков всегда отличается от симметрии отдельных индивидуумов, слагающих тот или иной сросток, так как двойниковое срастание вызывает появление таких элементов симметрии, какими отдельные индивидуумы не обладали.

ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА КРИСТАЛЛОВ

Как упомянуто выше, в кристаллических (анизотропных) веществах, в отличие от аморфных (изотропных), физические, а следовательно, и оптические свойства неодинаковы по разным направлениям.

К числу оптических свойств кристаллов, вытекающих из их анизотропности, относится и двойное преломление, ко торое впервые обнаружил на кристаллах прозрачного кальцита (исландского шпата) датский ученый Эразм Бартолин еще в 1670 г.

Явление это заключается в следующем. Если взять прозрачный ромбоэдр исландского шпата и положить его на бумагу с какой-либо надписью, сквозь кристалл будут видны две надписи одна над другой (рис. 15), причем буквы одной надписи видны слабее, чем другой. Явление это тем эффектнее, чем толще кристалл.

Рис. 15. Двойное лучепреломление в кристалле исландского шпата

Это замечательное свойство, столь отчетливо выраженное на исландском шпате, в действительности характерно для большинства прозрачных кристаллов (кроме кристаллов кубической ), но выражено обычно гораздо слабее. Если положить кристалл исландского шпата на бумагу, на которой находится черная точка, сделанная карандашом или чернилами, сквозь кристалл будут видны две точки. Если теперь вращать кристалл на бумаге вокругупомянутой точки, более отчетливая точка останется неподвижной, а другая, по мере вращения кристалла, будет описывать окружность вокруг первой. Каждый луч света, проходящий в этом опыте через кристалл исландского шпата в наш глаз, разделяется на два луча, которые называют: лучом обыкновенным (неподвижная точка в нашем опыте) и лучом необыкновенным (точка, которая движется вместе с кристаллом приего вращении).

Итак, всякий луч, вошедший в оптически анизотропный кристалл, распадается на два луча, идущих с разными скоростями и поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях.

Эти явления объясняются тем, что световые колебания, совершающиеся в оптически анизотропной среде в двух взаимно перпендикулярных направлениях, встречают в кристалле различное сопротивление своему продвижению. Следствием этого оба луча пройдут через кристалл с различной скоростью, а следовательно, будут иметь и различные показатели преломления, которые, как

Рис. 16. Поляризационный микроскоп МП-2 завода „Русские самоцветы»

известно, обратно пропорциональны скоростям прохождения света через какую-либо среду. Это явление и получило название двойного светопреломления и свойственно в разной степени всем кристаллам, кроме принадлежащих к кубической сингонии и ведущих себя оптически, как тела изотропные.

Явлением двупреломления, а также и другими оптическими свойствами кристаллов широко пользуются в петрографии и минералогии для исследования минералогического состава пород и агрегатов.

Наиболее распространенным для этого исследования прибором является поляризационный микроскоп, представляющий одно из наиболее мощных орудий при исследовании пород и минералов (рис. 16). Исследование ведется или изучением мелких кри сталлических зерен или изучением тонкой (0,03 мм) пластинки породы, наклеенной на (шлиф). Непрозрачные и руды также изучаются при помощи специального микроскопа, позволяющего делать наблюдения, используя свет, отраженный от полированной поверхности образца (пришлифовки).

ОБРАЗОВАНИЕ КРИСТАЛЛОВ

Возникновение кристаллов связано с упорядочением расположения частиц в пространстве и образования ими кристаллической решетки.

Раз возникнув, кристалл не остается неизменным. Если он окружен средою, которая способна содержать то же вещество, то он будет увеличиваться в размерах — расти или, наоборот, растворятся. То или другое направление процесса будет зависеть от того, какой из этих противоположных процессов пойдет быстрее. Если частицы будут отрываться от кристалла в большем количестве, чем присоединяться к нему, кристалл будет растворяться. Если же частицы будут присоединяться к нему в большем количестве, чем отрываться от него - то кристалл будет расти. Некоторые кристаллы в природе достигают гигантских размеров. Так, на Волыни в 1945 г. был найден кристалл кварца весом 9 т. Его длина была около 2,7 м, а ширина около 1,5 м. Чаще всего кристаллы образуются из растворов холодных и горячих. Очень много кристаллов образуется при охлаждении расплавленных масс при высоких температурах. Реже кристаллы возникают из газов (иней, выделения нашатыря в вулканах). Широко распространено также образование кристаллов в твердых средах - «прекристаллизация».

Основные свойства кристаллов

Кристаллы вырастают многогранными, поскольку скорости их роста по различным направлениям различны. Если бы они были одинаковыми, то получилась бы единственная форма – шар.

Не только скорость роста, но и практически все их свойства различны по разным направлениям, т.е. кристаллам присуща анизотропия («ан» - не, «низос» - одинаковый, «тропос» - свойство), неравносвойственность по направлениям.

Например, кальцит при нагревании в продольном направлении растягивается (a=24,9·10 -6 о С -1), а в поперечном - сжимается (a=-5,6·10 -6 о С -1). В нем же есть направление, в котором тепловое расширение и сжатие компенсируют друг друга (направление нулевого расширения). Если вырезать пластинку, перпендикулярную этому направлению, то при нагревании толщина ее не будет изменяться, и она может быть использована для изготовления деталей в точном машиностроении.

У графита расширение вдоль вертикальной оси в 14 раз больше, чем в направлениях, поперечных к этой оси.

Особенно наглядна анизотропия механических свойств кристаллов. Кристаллы со слоистой структурой – слюда, графит, тальк, гипс – в направлении слоев совсем легко расщепляются на тонкие листочки, расколоть их в других направлениях несравненно труднее. Соль разбивается на мелкие кубики, испанский шпат - на ромбоэдры (явление спайности).

В кристаллах имеет место также анизотропия оптических свойств, теплопроводности, электропроводности, упругости и др.

В поликристалле , состоящем из ориентированных случайно многих монокристальных зерен, анизотропия свойств отсутствует.

Еще раз необходимо подчеркнуть, что аморфные вещества также изотропны .

В некоторых кристаллических веществах может проявляться и изотропность. Например, распространение света в кристаллах кубической сингонии происходит с одинаковой скоростью в разных направлениях. Можно сказать, что такие кристаллы оптически изотропны, хотя в этих кристаллах может наблюдаться анизотропия механических свойств.

Однородность – свойство физического тела быть одинаковыми во всем объеме. Однородность кристаллического вещества выражается в том, что любые участки кристалла одинаковой формы и одинаково ориентированные, характеризуются одними и теми же свойствами.

Способность самоограняться – способность кристалла в благоприятных условиях принимать многогранную форму. Описывается законом постоянства углов Стенона.

Плоскогранность и прямобедренность . Поверхность кристалла ограничена плоскостями или гранями, которые, пересекаясь, образуют прямые линии – ребра. Точки пересечения ребер образуют вершины.

Грани, ребра, вершины, а также двухгранные углы (прямые, тупые, острые) являются элементами внешнего ограничения кристаллов. Двухгранные углы (это две пересекающиеся плоскости), как указывалось выше, для данного типа вещества являются константой.

Формула Эйлера устанавливает взаимосвязь между элементами ограничения (только простые закрытые формы):

Г + В = Р + 2,

Г – количество граней,

В – количество вершин,

Р – количество ребер.

Например, для куба 6+8=12+2

Ребра кристаллов соответствуют рядам решетки, грани – плоским сеткам.

Симметрия кристаллов .

«Кристаллы блещут своей симметрией», - писал великий русский кристаллограф Е.С. Федоров.

Симметрия – закономерная повторяемость равных фигур или равных частей одной и той же фигуры. «Симметрия» - с греч. «соразмерность» соответственных точек в пространстве.

Если геометрический объект в трехмерном пространстве повернут, смещен или отражен и, при этом, он в точности совместился сам с собой (преобразовался в себя), т.е. остался инвариантен к приложенному к нему преобразованию, то объект является симметричным, а преобразование симметрическим.

При этом могут быть случаи совмещения:

1. Совмещение равных треугольников (или других фигур) происходит путем поворота их по часовой стрелке на 180 о и наложении одного на другой. Такие фигуры называются совместимо-равные. Пример – одинаковые перчатки (левые или правые).

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Общие свойства кристаллов

Введение

Кристаллы - это твёрдые вещества, имеющие естественную внешнюю форму правильных симметричных многогранников, основанную на их внутренней структуре, то есть на одном из нескольких определённых регулярных расположений составляющих вещество частиц.

В основе физики твердого тела лежит представление о кристалличности вещества. Все теории физических свойств кристаллических твердых тел основываются на представлении о совершенной периодичности кристаллических решеток. Используя это представление и вытекающие из него положения о симметрии и анизотропии кристаллов, физики разработали теорию электронной структуры твердых тел. Эта теория позволяет дать строгую классификацию твердых тел, определяя их тип и макроскопические свойства. Однако она позволяет классифицировать только известные, исследованные вещества и не позволяет предопределить состав и структуру новых сложных веществ, которые обладали бы заданным комплексом свойств. Эта последняя задача является особо важной для практики, так как ее решение позволило бы создавать материалы по заказу для каждого конкретного случая. При соответствующих внешних условиях свойства кристаллических веществ определяются их химическим составом и типом кристаллической решетки. Изучение зависимости свойств вещества от его химического состава и кристаллической структуры обычно разбивается на следующие отдельные этапы 1) общее изучение кристаллов и кристаллического состояния вещества 2) построение теории химических связей и ее применение к изучению различных классов кристаллических веществ 3) изучение общих закономерностей изменения структуры кристаллических веществ при изменении их химического состава 4) установление правил, позволяющих предопределять химический состав и структуру веществ, обладающих определенным комплексом физических свойств.

Основные свойства кристаллов - анизотропность, однородность, способность к самоогоранению и наличие постоянной температуры плавления.

1. Анизотропность

кристалл анизотропность самоогоранение

Анизотропность - выражается она в том, что физические свойства кристаллов неодинаковы по разным направлениям. К физическим величинам можно отнести такие параметры - прочность, твердость, теплопроводность, скорость распространения света, электропроводность. Характерным примером вещества с ярко выраженной анизотропностью является слюда. Кристаллические пластинки слюды - легко расщепляются лишь по плоскостям. В поперечных же направлениях расщепить пластинки этого минерала значительно труднее.

Примером анизотропности-является кристалл минерала дистена. В продольном направлении, у дистена твердость равняется 4,5, в поперечном - 6. Минерал дистен (Al 2 O), отличающийся резко различной твердостью по неодинаковым направлениям. Вдоль удлинения кристаллы дистена легко царапаются лезвием ножа, в направлении перпендикулярном удлинению, нож не оставляет никаких следов.

Рис. 1 Кристалл дистена

Минерал кордиерит (Mg 2 Al 3 ). Минерал, алюмосиликат магния и железа. Кристалл кордиерита по трем различным направлениям представляется различно окрашенным. Если из такого кристалла вырезать куб с гранями, то можно заметить следующее. Перпендикулярными этим направлениям, то по диагонали куба (от вершины к вершине наблюдается серовато-синяя окраска, в направлении вертикальном - индигово-синяя окраска, и в направлении поперек куба - желтая.

Рис. 2 Куб, вырезанный из кордиерита.

Кристалл поваренной соли, которая имеет форму куба. Из такого кристалла можно вырезать стерженьки по различным направлениям. Три из них перпендикулярно граням куба, параллельно диагонали

Каждый из примеров исключительны по своей характерности. Но путём точных исследований, ученым пришли к такому выводу, что все кристаллы в том или ином отношении обладают анизотропностью. Так же твёрдые аморфные образования могут быть и однородными и даже анизотропными (анизотропность, к примеру, может наблюдаться при растягивании или сдавливании стёкол), но аморфные тела не могут сами по себе принимать многогранную форму, ни при каких условиях.

Рис. 3 Выявление анизотропии теплопроводности на кварце (а) и ее отсутствия на стекле (б)

В качестве примера (рис. 1) анизотропных свойств кристаллических веществ прежде всего следует упомянуть про механическую анизотропность, которая заключается в следующем. Все кристаллические вещества раскалываются не одинаково вдоль различных направлений (слюда, гипс, графит и др.). Аморфные же вещества-во всех направлениях раскалываются одинаково, потому что аморфность характеризуются изотропностью (равносвойственностью) - физические свойства по всем направлениям проявляются одинаково.

Анизотропию теплопроводности легко пронаблюдать на следующем простом опыте. На грань кристалла кварца нанести слой цветного воска и поднести к центру грани накаленную на спиртовке иголку. Образовавшийся талый круг воска вокруг иголки примет форму эллипса на грани призмы или же форму неправильного треугольника на одной из граней головки кристалла. На изотропном же веществе, например, стекле - форма талого воска всегда будет правильным кругом.

Анизотропность проявляется и в том, что при взаимодействии на кристалл какого-либо растворителя, скорость химических реакций различна по различным направлениям. В результате каждый кристалл при растворении в итоге приобретает свои характерные формы.

В конечном итоге причиной анизотропности кристаллов - является то, что при упорядоченном расположении ионов, молекул или атомов силы взаимодействия между ними и межатомные расстояния (а также некоторые не связанные с ними прямо величины, например, электропроводность или поляризуемость) оказываются неодинаковыми по различным направлениям. Причиной анизотропии молекулярного кристалла может быть также асимметрия его молекул, хотелось бы отметить что все аминокислоты, кроме простейшей - глицина, асимметричны.

Любая частичка кристалла имеет строго определенный химический состав. Это свойство кристаллических веществ используется для получения химически чистых веществ. Например, при замораживании морской воды она становится пресной и пригодной для питья. Теперь угадайте, морской лед пресный или соленый?

2. Однородность

Однородность - выражается в том, что любые элементарные объемы кристаллического вещества, одинаково ориентированные в пространстве, абсолютно одинаковы по всем своим свойствам: имеют один и тот же цвет, массу, твердость и т.д. таким образом, всякий кристалл есть однородное, но в то же время и анизотропное тело. Однородным считается тело, в котором на конечных расстояниях от любой его точки найдутся другие, эквивалентные ей не только в физическом отношении, но и геометрическом. Другими словами, находятся в таком же окружении, как и исходные, поскольку размещением материальных частиц в кристаллическом пространстве «управляет» пространственная решетка, можно считать, что грань кристалла - это материализованная плоская узловая решетка, а ребро - материализованный узловой ряд. Как правило, хорошо развитые грани кристалла определяются узловыми сетками с наибольшей густотой расположения узлов. Точка, в которой сходятся три и более граней, называется вершиной кристалла.

Однородность присуща не только кристаллическим телам. Твердые аморфные образования также могут быть однородными. Но аморфные тела не могут сами по себе принимать многогранную форму.

Ведутся разработки, которые могут повысить коэффициент однородности кристаллов.

Это изобретение запатентовано нашими русскими учеными. Изобретение относится к сахарной промышленности, в частности к получению утфелей. Изобретение обеспечивает повышение коэффициента однородности кристаллов в утфеле, а также способствует увеличениею скорости роста кристаллов на завершающем этапе наращивания за счет постепенного роста коэффициента пересыщения.

Недостатками известного способа являются низкий коэффициент однородности кристаллов в утфеле первой кристаллизации, значительная длительность получения утфеля.

Технический результат изобретения заключается в повышении коэффициента однородности кристаллов в утфеле первой кристаллизации и интенсификации процесса получения утфеля.

3. Способность к самоогранению

Способность к самоогранению выражается в том, что любой обломок или выточенный из кристалла шарик в соответствующей для его роста среде с течением времени покрывается характерными для данного кристалла гранями. Эта особенность связана с кристаллической структурой. Стеклянный же шарик, например, такой особенностью не обладает.

К механическим свойствам кристаллов относятся свойства, связанные с такими механическими воздействиями на них, как удар, сжатие, растяжение и прочее - (спайность, пластическая деформация, излом, твердость, хрупкость).

Способность самоограняться, т.е. при определенных условиях принимать естественную многогранную форму. В этом также проявляется его правильное внутреннее строение. Именно это свойство отличает кристаллическое вещество от аморфного. Иллюстрацией этому служит пример. Два выточенных из кварца и стекла шарика опускают в раствор кремнезема. В результате шарик кварца покроется гранями, а стеклянный останется круглым.

Кристаллы одного и того же минерала могут иметь разную форму, величину и число граней, но углы между соответствующими гранями всегда будут постоянными (рис. 4 а-г) - это закон постоянства гранных углов в кристаллах. При этом величина и форма граней у различных кристаллов одного и того же вещества, расстояние между ними и даже их число могут меняться, но углы между соответствующими гранями во всех кристаллах одного и того же вещества остаются постоянными при одинаковых условиях давления и температуры. Углы между гранями кристаллов измеряются при помощи гониометра (угломера). Закон постоянства гранных углов объясняется тем, что все кристаллы одного вещества тождественны по внутреннему строению, т.е. имеют одну и ту же структуру.

Согласно этому закону кристаллы определенного вещества характеризуются своими определенными углами. Поэтому измерением углов можно доказать принадлежность исследуемого кристалла к тому или иному веществу.

У идеально образованных кристаллов наблюдается симметрия, которая у природных кристаллов встречается чрезвычайно редко из-за опережающего роста граней (рис. 4 д).

Рис. 4 закон постоянства гранных углов в кристаллах (а-г) и рост опережающих граней 1,3 и 5 растущего на стенке полости кристалла (д)

Спайностью называется такое свойство кристаллов при котором раскалываться или расщепляться по определенным кристаллографическим направлениям в итоге образовываются ровные гладкие плоскости, называемые плоскостями спайности.

Плоскости спайности ориентированы параллельно действительным или возможным граням кристаллов. Это свойство всецело зависит от внутреннего строения минералов и проявляется в тех направлениях, в которых силы сцепления между материальными частицами кристаллических решеток наименьшие.

Можно выделить в зависимости от степени совершенства несколько видов спайности:

Весьма совершенная - минерал легко расщепляется на отдельные тонкие пластинки или листочки, расколоть его в другом направлении очень трудно (слюды, гипс, тальк, хлорит).

Рис. 5 Хлорит (Mg, Fe) 3 (Si, Al) 4 O 10 (OH) 2 ·(Mg, Fe) 3 (OH) 6)

Совершенная - минерал сравнительно легко раскалывается преимущественно по плоскостям спайности, причем отбитые кусочки часто напоминают отдельные кристаллы (кальцит, галенит, галит, флюорит).

Рис. 6 Кальцит

Средняя - при раскалывании образуются как плоскости спайности, так и неровные изломы по случайным направлениям (пироксены, полевые шпаты).

Рис. 7 Полевые шпаты ({К, Na, Ca, иногда Ba} {Al 2 Si 2 или AlSi 3 } О 8))

Несовершенная - минералы раскалываются по произвольным направлениям с образованием неровных поверхностей излома, отдельные плоскости спайности обнаруживаются с трудом (самородная сера, пирит, апатит, оливин).

Рис. 8 Кристаллы апатита (Са 5 3 (F, Cl, ОН))

У некоторых минералов при раскалывании образуются только неровные поверхности, в этом случае говорят о весьма несовершенной спайности или отсутствии ее (кварц).

Рис. 9 Кварц(SiO 2)

Спайность может проявляться в одном, двух, трех, редко более направлениях. Для более детальной характеристики ее указывают направление, в котором проходит спайность, например по ромбоэдру - у кальцита, по кубу - у галита и галенита, по октаэдру - у флюорита.

Плоскости спайности нужно отличать от граней кристаллов: Плоскость, как правило, обладает более сильным блеском, образуют ряд параллельных друг другу плоскостей и в отличие от граней кристаллов на которых мы не можем наблюдать штриховки.

Таким образом, спайность может прослеживаться по одному (слюды), двум (полевые шпаты), трем (кальцит, галит), четырем (флюорит) и шести (сфалерит) направлениям. Степень совершенства спайности зависит от строения кристаллической решетки каждого минерала, так как разрыв по некоторым плоскостям (плоским сеткам) этой решетки из-за более слабых связей происходит гораздо легче, чем по другим направлениям. В случае одинаковых сил сцепления между частицами кристалла, спайность отсутствует (кварц).

Излом - способность минералов раскалываться не по плоскостям спайности, а по сложной неровной поверхности

Отдельность - свойство некоторых минералов раскалываться с образованием параллельных, хотя чаще всего не совсем ровных плоскостей, не обусловленных строением кристаллической решетки, которое иногда принимают за спайность. В отличие от спайности отдельность - свойство лишь некоторых отдельных экземпляров данного минерала, а не минерального вида в целом. Главным отличием отдельности от спайности является то, что получившиеся выколки невозможно расщеплять далее на более мелкие обломки с ровными параллельными сколами.

Симметрия - наиболее общая закономерность, связанная со строением и свойствами кристаллического вещества. Она является одним из обобщающих фундаментальных понятий физики и естествознания в целом. «Симметрия есть свойство геометрических фигур повторять свои части, или, выражаясь точнее, свойство их в различных положениях приходить в совмещение с первоначальным положением». Для удобства изучения пользуются моделями кристаллов, передающих формы идеальных кристаллов. Для описания симметрии кристаллов необходимо определить элементы симметрии. Таким образом, симметричным является такой объект, который может быть совмещен сам с собой определенными преобразованиями: поворотами или (и) отражениями (рисунок 10).

1. Плоскость симметрии - это воображаемая плоскость, которая делит кристалл на две равные части, причем одна из частей является как бы зеркальным отражение другой. В кристалле может быть несколько плоскостей симметрии. Плоскость симметрии обозначается латинской буквой Р.

2. Ось симметрии - это линия, при вращении вокруг которой на 360° кристалл n-ое количество раз повторяет свое начальное положение в пространстве. Обозначается буквой L. n - определяет порядок оси симметрии, которые в природе могут быть только 2, 3, 4 и 6-го порядка, т.е. L2, L3, L4 и L6. Осей пятого и выше шестого порядка в кристаллах нет, а оси первого порядка не учитываются.

3. Центр симметрии - воображаемая точка, расположенная внутри кристалла, в которой пересекаются и делятся пополам линии, соединяющие соответствующие точки на поверхности кристалла1. Центр симметрии обозначается буквой С.

Все многообразие встречающихся в природе кристаллических форм объединяется в семь сингоний (систем): 1) кубическую; 2) гексагональную; 3) тетрагональную (квадратную); 4) тригональную; 5) ромбическую; 6) моноклинальную и 7) триклинную.

4. Постоянная температура плавления

Плавление - переход вещества из твердого состояния в жидкое.

Выражается в том, что при нагревании кристаллического тела температура повышается до определенного предела; при дальнейшем же нагревании вещество начинает плавиться, а температура некоторое время остается постоянной, так как все тепло идет на разрушение кристаллической решетки. Причиной этого явления, считается что основная часть энергия нагревателя, подводимая к твердому телу, идет на уменьшение связей между частицами вещества, т.е. на разрушение кристаллической решетки. При этом возрастает энергия взаимодействия между частицами. Расплавленное вещество обладает большим запасом внутренней энергии, чем в твердом состоянии. Оставшаяся часть теплоты плавления расходуется на совершение работы по изменению объема тела при его плавлении. Температура, при которой начинается плавление, называется температурой плавления.

При плавлении объем большинства кристаллических тел увеличивается (на 3-6%), а при отвердевании уменьшается. Но, существуют вещества, у которых при плавлении объем уменьшается, а при отвердевании - увеличивается.

К ним относятся, например, вода и чугун, кремний и некоторые другие. Именно поэтому лёд плавает на поверхности воды, а твердый чугун - в собственном расплаве.

Аморфные вещества в отличие от кристаллических не имеют четко выраженной температуры плавления (янтарь, смола, стекло).

Рис. 12 Янтарь

Количество теплоты, необходимой для плавления вещества, равно произведению удельной теплоты плавления на массу данного вещества.

Удельная теплота плавления показывает, какое кол теплоты необходимо для полного превращения 1 кг вещества из твердого состояния в жидкое, взятого при темп плавления.

Единицей удельной теплоты плавления в СИ служит 1Дж/кг.

В процессе плавления температура кристалла остается постоянной. Эта температура называется температурой плавления. У каждого вещества своя температура плавления.

Температура плавления для данного вещества зависит от атмосферного давления.

У кристаллических тел при температуре плавления можно наблюдать вещество одновременно в твердом и жидком состояниях. На кривых охлаждения (или нагревания) кристаллических и аморфных веществ, можно видеть, что в первом случае имеются два резких перегиба, соответствующие началу и концу кристаллизации; в случае же охлаждения аморфного вещества мы имеем плавную кривую. По этому признаку легко отличить кристаллические вещества от аморфных.

Список литературы

1. Справочник химика 21 «ХИМИЯ И ХИМИЧЕСКАЯ ТЕХНОЛОГИЯ» стр. 10 (http://chem21.info/info/1737099/)

2. Справочник по геологии (http://www.geolib.net/crystallography/vazhneyshie-svoystva-kristallov.html)

3. «УрФУ имени первого Президента России Б.Н. Ельцина», раздел Геометрическая кристаллография (http://media.ls.urfu.ru/154/489/1317/)

4. Глава 1. Кристаллография с основами кристаллохимии и минералогия (http://kafgeo.igpu.ru/web-text-books/geology/r1-1.htm)

5. Заявка: 2008147470/13, 01.12.2008; МПК C13F1/02 (2006.01) C13F1/00 (2006.01). Патентообладатель(и):Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Воронежская государственная технологическая академия (RU) (http://bd.patent.su/2371000-2371999/pat/servl/servlet939d.html)

6. Тульский государственный педагогический университет им Л.Н. Толстого Кафедра экологии Голынская Ф.А. «Понятие о минералах как о кристаллических веществах» (http://tsput.ru/res/geogr/geology/lec2.html)

7. Компьютерный обучающий курс «Общая геология» Курс лекций. Лекция 3 (http://igd.sfu-kras.ru/sites/igd.institute.sfu-kras.ru/files/kurs-geologia/%D0% BB % D0% B5% D0% BA % D1% 86% D0% B8% D0% B8/%D0% BB % D0% B5% D0% BA % D1% 86% D0% B8% D1% 8F_3.htm)

8. Класс физика (http://class-fizika.narod.ru/8_11.htm)

Подобные документы

Кристаллическое и аморфное состояния твердых тел, причины точечных и линейных дефектов. Зарождение и рост кристаллов. Искусственное получение драгоценных камней, твердые растворы и жидкие кристаллы. Оптические свойства холестерических жидких кристаллов.

реферат , добавлен 26.04.2010


Жидкие кристаллы как фазовое состояние, в которое переходят некоторые вещества при определенных условиях, их основные физические свойства и факторы, на них влияющие. История исследования, типы, использование жидких кристаллов в производстве мониторов.

контрольная работа , добавлен 06.12.2013


Особенности и свойства жидкокристаллического состояния вещества. Структура смектических жидких кристаллов, свойства их модификаций. Сегнетоэлектрические характеристики. Исследование геликоидальной структуры смектика C* методом молекулярной динамики.

реферат , добавлен 18.12.2013


История развития представления о жидких кристаллах. Жидкие кристаллы, их виды и основные свойства. Оптическая активность жидких кристаллов и их структурные свойства. Эффект Фредерикса. Физический принцип действия устройств на ЖК. Оптический микрофон.

учебное пособие , добавлен 14.12.2010


Рассмотрение истории открытия и направлений применения жидких кристаллов; их классификация на смектические, нематические и холестерические. Изучение оптических, диамагнитных, диэлектрических и акустооптических свойств жидкокристаллических веществ.

курсовая работа , добавлен 18.06.2012


Определение жидких кристаллов, их сущность, история открытия, свойства, особенности, классификация и направления использования. Характеристика классов термотропных жидких кристаллов. Трансляционные степени свободы колончатых фаз или "жидких нитей".

реферат , добавлен 28.12.2009


Кристаллы - реальные твердые тела. Термодинамика точечных дефектов в кристаллах, их миграция, источники и стоки. Исследование дислокации, линейного дефекта кристаллической структуры твёрдых тел. Двумерные и трехмерные дефекты. Аморфные твердые тела.

доклад , добавлен 07.01.2015


презентация , добавлен 29.09.2013


Понятие и основные черты конденсированного состояния вещества, характерные процессы. Кристаллические и аморфные тела. Сущность и особенности анизотропии кристаллов. Отличительные черты поликристаллов и полимеров. Тепловые свойства и структура кристаллов.

курс лекций , добавлен 21.02.2009


Оценка вязкостно-температурных свойств (масел). Зависимость температуры вспышки от давления. Дисперсия, оптическая активность. Лабораторные методы перегонки нефти и нефтепродуктов. Теплота плавления и сублимации. Удельная и молекулярная рефракция.

Тема Симметрия твердых тел

1 Кристаллические и аморфные тела.

2 Элементы симметрии и их взаимодействия

3 Симметрия кристаллических многогранников и кристаллических решеток.

4 Принципы построения кристаллографических классов

Лабораторная работа № 2

Изучение структуры моделей кристаллов

Приборы и принадлежности: карточки с указанием химических элементов, имеющих кристаллическую структуру;

Цель работы: изучить кристаллические и аморфные тела, элементы симметрии кристаллических решеток, принципы построения кристаллографических классов, вычислить период кристаллической решетки для предложенных химических элементов.

Основные понятия по теме

Кристаллы – твердые тела, обладающие трехмерной периодической атомной структурой. При равновесных условиях образования имеют естественную форму правильных симметричных многогранников. Кристаллы – равновесное состояние твердых тел.

Каждому химическому веществу, находящемуся при данных термодинамических условиях (температура, давление) в кристаллическом состоянии, соответствует определенная атомно-кристаллическая структура.

Кристалл, выросший в неравновесных условиях и не имеющий правильной огранки или потерявший ее в результате обработки, сохраняет основной признак кристаллического состояния – решетчатую атомную структуру (кристаллическую решетку) и все определяемые ею свойства.

Кристаллические и аморфные твердые тела

Твердые тела чрезвычайно разнообразны по структуре своего строения, характеру сил связи частиц (атомов, ионов, молекул), физическим свойствам. Практическая потребность в тщательном изучении физических свойств твердых тел привела к тому, что примерно половина всех физиков на Земле занимается исследование твердых тел, созданием новых материалов с наперед заданными свойствами и разработкой их практического применения. Известно, что при переходе веществ из жидкого состояния в твердое возможны два различных вида затвердевания.

Кристаллизация вещества

В жидкости, охлажденной до определенной температуры, появляются кристаллики (области упорядоченно расположенных частиц) – центры кристаллизации, которые при дальнейшем отводе тепла от вещества растут за счет присоединения к ним частиц из жидкой фазы и охватывают весь объем вещества.

Затвердение вследствие быстрого повышения вязкости жидкости с понижением температуры.

Твердые тела, образующиеся при таком процессе затвердения, относятся к аморфным телам. Среди них различают вещества, у которых кристаллизация совсем не наблюдается (сургуч, воск, смола), и вещества, способные кристаллизоваться, например, стекло. Однако, вследствие того, что вязкость у них быстро растет с понижением температуры, затрудняется перемещение молекул, необходимое для формирования и роста кристаллов, и вещество успевает затвердеть до наступления кристаллизации. Такие вещества называются стеклообразными. Процесс кристаллизации этих веществ, протекает очень медленно в твердом состоянии, причем более легко, при высокой температуре. Известное явление "расстекловывания" или "затухания" стекла обусловлено образованием внутри стекла мелких кристалликов, на границах которых происходит отражение и рассеяние света, вследствие чего стекло становится непрозрачным. Похожая картина имеет место при "засахаривании" прозрачного сахарного леденца.

Аморфные тела можно рассматривать как жидкости с очень большим коэффициентом вязкости. Известно, что у аморфных тел можно наблюдать слабо выраженное свойство текучести. Если наполнить воронку кусками воска или сургуча, то через некоторое время, разное для различных температур, куски аморфного тела будут постепенно расплываться, принимая форму воронки и вытекать из нее в виде стержня. Даже у стекла обнаружено свойство текучести. Измерения толщины оконных стекол в старых зданиях показали, что за несколько веков стекло успело стечь сверху вниз. Толщина нижней части стекла оказалась немного большей верхней.

Строго говоря, твердыми телами следует назвать только кристаллические тела. Аморфные тела по некоторым свойствам, а главное по строению, аналогичны жидкостям: их можно рассматривать как сильно переохлажденные жидкости, имеющие очень большую вязкость.

Известно, что в отличие от дальнего порядка в кристаллах (упорядоченное расположение частиц сохраняется по всему объёму каждого кристаллического зерна), в жидкостях и аморфных телах наблюдается ближний порядок в расположении частиц. Это значит, что по отношению к любой частице, расположение ближайших соседних частиц является упорядоченным, хотя и выражено не так чётко, как в кристалле, но при ударении от данной частицы, расположение по отношению к ней других частиц, становится все менее упорядоченным и на расстоянии 3-х – 4 - х эффективных диаметров молекулы, порядок в расположении частиц полностью исчезает.

Сравнительные характеристики различных состояний вещества приведены в таблице 2.1.

Кристаллическая решетка

Для удобства описания правильной внутренней структуры твердых тел обычно пользуются понятием пространственной или кристаллической решетки. Она представляет собой пространственную сетку, в узлах которой располагаются частицы – ионы, атомы, молекулы, образующие кристалл.

На рисунке 2.1 изображена пространственная кристаллическая решетка. Жирными линиями выделен наименьший параллелепипед, параллельным перемещением которого вдоль трех координатных осей, совпадающих с направлением ребер параллелепипеда, может быть построен весь кристалл. Этот параллелепипед называется основной или элементарной ячейкой решётки. Атомы расположены в данном случае в вершинах параллелепипеда.

Для однозначной характеристики элементарной ячейки задается 6 величин: три ребра a, b, c и три угла между ребрами параллелепипеда a, b, g. Эти величины называются параметрами решетки. Параметры a, b, c – это межатомные расстояния в кристаллической решётке. Их численные значения порядка 10 -10 м.

Простейшим типом решёток являются кубические с параметрами a=b=c и a = b = g= 90 0 .

Индексы Миллера

Для символического обозначения узлов, направлений и плоскостей в кристалле используются так называемые индексы Миллера.

Индексы узлов

Положение любого узла в решётке относительно выбранного начала координат определяется тремя координатами X, Y, Z (рисунок 2.2).

Через параметры решетки эти координаты можно выразить следующим образом X= ma, Y= nb, Z= pc, где a, b, c – параметры решётки, m, n, p – целые числа.

Таким образом, если за единицу длин вдоль оси решетки взять не метр, а параметры решётки a, b, c (осевые единицы длины), то координатами узла будут числа m, n, p. Эти числа называются индексами узла и обозначаются .

Для узлов, лежащих в области отрицательных направлений координат, ставиться над соответствующим индексом знак минус. Например .

Индексы направления

Для задания направления в кристалле выбирается прямая, (рисунок 2.2) проходящая через начало координат. Её ориентация однозначно определяется индексом m n p первого узла, через который она проходит. Следовательно, индексы направления определяются тремя наименьшими целыми числами, характеризующими положение ближайшего от начала координат узла, лежащего на данном направлении. Индексы направления записывают следующим образом .

Рисунок 2.3 Основные направления в кубической решетке.

Семейство эквивалентных направлений обозначается ломаными скобками .

Например, семейство эквивалентных направлений включает направления

На рисунке 2.3 представлены основные направления в кубической решетке.

Индексы плоскости

Положение любой в пространстве определяется заданием трех отрезков ОА, ОВ, ОС (рисунок 2.4), которые она отсекает на осях выбранной системы координат. В осевых единицах длины отрезков будут: ; ; .

Составим отношение обратных величин осевых отрезков и выразим его через отношение трех наименьших чисел h, k, l так, чтобы выполнялось равенство .

Числа h, k, l являются индексами плоскости. Для нахождения индексов плоскости отношение приводят к общему наименьшему знаменателю и знаменатель отбрасывают. Числители дробей и дают индексы плоскости. Поясним это на примере: m = 1, n = 2, p = 3. Тогда . Таким образом, для рассматриваемого случая h = 6, k = 3, l = 2. Миллеровские индексы плоскостей заключаются в круглые скобки (6 3 2). Отрезки m n p могут быть и дробными, но индексы Миллера и в этом случае выражаются целыми числами.

Пусть m =1, n = , p = , то .

При параллельной ориентации плоскости относительно какой-нибудь оси координат, индекс, соответствующий этой оси, равен нулю.

Если отрезок, отсекаемый на оси, имеет отрицательное значение, то соответствующий индекс плоскости тоже будет иметь отрицательный знак. Пусть h = - 6 , k = 3, l = 2, то такая плоскость в Миллеровских индексах плоскостей запишется .

Необходимо отметить, что индексы плоскости (h, k, l) задают ориентацию не какой-то конкретной плоскости, а семейства параллельных плоскостей, то есть, по существу, определяют кристаллографическую ориентацию плоскости.

На рисунке 2.5 изображены основные плоскости в кубической решетке.

Некоторые плоскости, отличающиеся по индексам Миллера, являются

эквивалентными в физическом и кристаллографическом смысле. В кубической решетке одним из примеров эквивалентности являются грани куба . Физическая эквивалентность состоит в том, что все эти плоскости обладают одинаковой структурой в расположении узлов решетки, а следовательно, и одинаковыми физическими свойствами. Кристаллографическая эквивалентность их в том, что эти плоскости совмещаются друг с другом при повороте вокруг одной из осей координат на угол, кратный .Семейство эквивалентных плоскостей задается фигурными скобками. Например символом обозначается все семейство граней куба.

Трехкомпонентная символика Миллера применяется для всех систем решеток, кроме гексагональной. В гексагональной решетке (рисунок 2.7 №8) узлы расположены в вершинах правильных шестигранных призм и в центрах их шестиугольных оснований. Ориентация плоскостей в кристаллах гексагональной системы описывается с помощью четырех осей координат х 1 , х 2 , х 3 , z, так называемыми индексами Миллера – Браве . Оси х 1 , х 2 , х 3 расходятся из начала координат под углом 120 0 . Ось z перпендикулярна к ним. Обозначение направлений по четырёхкомпонентной символике затруднительно и применяется редко, поэтому направления в гексагональной решётке задаются по трехкомпонентной символике Миллера.

Основные свойства кристаллов

Одним из основных свойств кристаллов является анизотропия. Под этим термином понимается изменение физических свойств в зависимости от направления в кристалле. Так кристалл может иметь для разных направлений различную прочность, твердость, теплопроводность, удельное сопротивление, показатель преломления и т.д. Анизотропия проявляется и в поверхностных свойствах кристаллов. Коэффициент поверхностного натяжения для разнородных граней кристалла имеет различную величину. При росте кристалла из расплава или раствора это является причиной различия скоростей роста разных граней. Анизотропия скоростей роста обуславливает правильную форму растущего кристалла. Анизотропия поверхностных свойств также имеет место в различии адсорбционной способности скоростей растворения, химической активности разных граней одного и того же кристалла. Анизотропия физических свойств является следствием упорядоченной структуры кристаллической решетки. В такой структуре плотность упаковки атомами плоскостей различна. Рисунок 2.6 поясняет сказанное.

Расположив плоскости в порядке убывания плотности заселения их атомами, получим следующий ряд: (0 1 0) (1 0 0) (1 1 0) (1 2 0) (3 2 0) . В наиболее плотно заполненных плоскостях атомы прочнее связаны друг с другом, так как расстояние между ними наименьшее. С другой стороны, наиболее плотно заполненные плоскости, будучи удаленными друг от друга на относительно большие расстояния, чем малозаселённые плоскости, будут слабее связаны друг с другом.

На основании изложенного можно сказать, что наш условный кристалл легче всего расколоть по плоскости (0 1 0), чем по другим плоскостям. В этом и проявляется анизотропия механической прочности. Другие физические свойства кристалла (тепловые, электрические, магнитные, оптические) также могут быть различными по разным направлениям. Важнейшим свойством кристаллов, кристаллических решёток и их элементарных ячеек является симметрия по отношению к определённым направлениям (осям) и плоскостям.

Симметрия кристаллов

Таблица 2.1

Кристаллическая система	Соотношение ребер элементарной ячейки	Соотношение углов в элементарной ячейке
Триклинная
Моноклинная
Ромбическая
Тетрагональная
Кубическая
Тригональная (робоэдрическая)
Гексагональная

В силу периодичности расположения частиц в кристалле он обладает симметрией. Это свойство заключается в том, что в результате некоторых мысленных операций система частиц кристалла совмещается сама с собой, переходит в положение не отличаемое от исходного. Каждой операции можно поставить в соответствие элемент симметрии. Для кристаллов существует четыре элемента симметрии. Это – ось симметрии, плоскость симметрии, центр симметрии и зеркально-поворотная ось симметрии.

В 1867 году русский кристаллограф А.В. Гадолин показал, что может существовать 32 возможные комбинации элементов симметрии. Каждая из таких возможных комбинаций элементов симметрии называется классом симметрии. Опытом было подтверждено, что в природе существуют кристаллы, относящиеся к одному из 32 классов симметрии. В кристаллографии указанные 32 класса симметрии в зависимости от соотношения параметров а, в, с, a, b, g объединяют в 7 систем(сингоний), которые носят следующие названия: Триклинная, моноклинная, ромбическая, тригональная, гексагональная, тетрагональная и кубическая системы. В таблице 2.1 приведены соотношения параметров для указанных систем.

Как показал французский кристаллограф Браве всего существует 14 типов решеток, принадлежащих различным кристаллическим системам.

Если узлы кристаллической решетки расположены только в вершинах параллелепипеда, представляющего собой элементарную ячейку, то такая решетка называется примитивной или простой (рисунок2.7№№ 1, 2, 4, 9, 10, 12), если, кроме того, имеются узлы в центре оснований параллелепипеда, то такая решетка называется базоцентрированной (рисунок2.7№№ 3, 5), если есть узел в месте пересечения пространственных диагоналей, то решетка называется объемоцентрированной (рисунок2.7№№ 6, 11, 13), а если имеются узлы в центре всех боковых граней – гранецентрированной (рисунок2.7 №№ 7, 14). Решетки, элементарные ячейки которых содержат дополнительные узлы внутри объема параллелепипеда или на его гранях, называются сложными.

Решетка Браве представляет собой совокупность одинаковых и одинаково расположенных частиц (атомов, ионов), которые могут быть совмещены друг с другом путем параллельного переноса. Не следует полагать, что одна решетка Браве может исчерпать собой все атомы (ионы) данного кристалла. Сложную структуру кристаллов можно представить как совокупность нескольких реше ток Браве, вдвинутых одна в другую. Например, кристаллическая решетка повареной соли NaCl (рисунок 2.8) состоит из двух кубических гранецентрированных решеток Браве, образованных ионами Na – и Cl + , смещенных относительно друг друга на половину ребра куба.

Вычисление периода решетки.

Зная химический состав кристалла и его пространственную структуру, можно вычислить период решетки этого кристалла. Задача сводиться к тому, чтобы установить число молекул (атомов, ионов) в элементарной ячейке, выразить ее объем через период решетки и, зная плотность кристалла, произвести соответствующий расчет. Важно отметить, что для многих типов кристаллической решетки большинство атомов принадлежит не одной элементарной ячейке, а входит одновременно в состав нескольких соседних элементарных ячеек.

Для примера определим период решетки хлористого натрия, решетка которого показана на рисунке 2.8.

Период решетки равен расстоянию между ближайшими одноименными ионами. Это соответствует ребру куба. Найдем число ионов натрия и хлора в элементарном кубе, объем которого равен d 3 , d – период решетки. По вершинам куба расположено 8 ионов натрия, но каждый из них является одновременно вершиной восьми смежных элементарных кубов, следовательно, данному объему принадлежит лишь часть иона, расположенного в вершине куба. Всего таких ионов натрия весемь, которые в совокупности составляют ион натрия. Шесть ионов натрия расположены в центрах граней куба, но каждый из них принадлежит рассматриваемому кубу только наполовину. В совокупности они составляют иона натрия. Таким образом, рассматриваемому элементарному кубу принадлежит четыре иона натрия.

Один ион хлора расположен на пересечении пространственных диагоналей куба. Он целиком принадлежит нашему элементарному кубу. Двенадцать ионов хлора размещены по серединам ребер куба. Каждый из них принадлежит объему d 3 на одну четверть, так как ребро куба одновременно является общим для четырех смежных элементарных ячеек. Таких ионов хлора рассматриваемому кубу принадлежит 12, которые в совокупности составляют иона хлора. Всего в элементарном объеме d 3 содержится 4 иона натрия и 4 иона хлора, то есть 4 молекулы хлористого натрия (n = 4).

Если 4 молекулы хлористого натрия занимают объем d 3 , то на один моль кристалла придется объем , где А – число Авогадро, n – число молекул в элементарной ячейке.

С другой стороны , где - масса моля, - плотность кристалла. Тогда откуда

(2.1)

При определении числа атомов в одной параллелепипедной элементарной ячейке (подсчет содержания) нужно руководствоваться правилом:

q если центр атомной сферы совпадает с одной из вершин элементарной ячейки, то от такого атома данной ячейке принадлежит , так как в любой вершине параллелепипеда одновременно сходятся восемь смежных параллелепипедов, к которым в равной мере относится вершинный атом (рисунок 2.9);

q от атома, расположенного на ребре ячейки принадлежит данной ячейке , так как ребро является общим для четырех параллелепипедов (рисунок 2.9);

q от атома, лежащего на грани ячейки, принадлежит данной ячейке , так как грань ячейки общая для двух параллелепипедов (рисунок 2.9);

q атом, расположенный внутри ячейки, принадлежит ей целиком (рисунок 2.9).

При использовании указанного правила форма параллелепипедной ячейки безразлична. Сформулированной правилом может быть распространено на ячейки любых систем.

Ход работы

У полученных моделей реальных кристаллов

1 Выделить элементарную ячейку.

2 Определить тип решетки Браве.

3 Произвести "подсчет содержания" для данных элементарных ячеек.

4 Определить период решетки.

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Введение

«Почти весь мир кристалличен.

В мире царит кристалл и его твердые,

прямолинейные законы»

Академик Ферсман А.Е.

Можно ли вырастить кристаллы в домашних условиях? Совершенствовать свои умения и навыки, проявлять творческие способности - что может быть более актуальным для современного школьника? Хочется проверить свои способности, найти ответы на вопросы: Что? Как? Почему? И именно выбранная тема данной работы дает мне такую возможность: Разберусь! Объясню! Данная работа обладает определенным аспектом новизны, поскольку я никогда не делала своими руками что-либо подобное - кристалл «рос» на моих глазах, я наблюдала и ухаживала за ним. В моем представлении «вырастить», получить кристалл - это сотворить чудо!

Цель работы : вырастить кристаллы в домашних условиях и исследовать их свойства.

Задачи: 1. Изучить информацию из литературных источников по вопросу.

2. Вырастить кристалл из соли медного купороса.

3. Изучить влияние внешних условий на рост кристаллов на примере

магнитного поля;

4. Исследовать физические и химические свойства выращенных кристаллов.

В мире очень много интересного и необычного. В земле иногда находят камни такой формы, как будто их кто-то тщательно выпиливал, шлифовал, полировал -это кристаллы. Они встречаются в нашей жизни везде, притягивая своей необычностью и загадочностью, вызывая интерес к наблюдению и изучению. Бывают кристаллы маленькие, узкие и острые, как иголки, и бывают громадные, как колонны. Многие кристаллы идеально чисты и прозрачны, как вода. Недаром говорят “прозрачный как кристалл”, “кристально чистый”.

Живя на Земле, мы ходим по кристаллам, строим из кристаллов, обрабатываем кристаллы на заводах, выращиваем их в лабораториях, широко применяем в технике и науке, едим кристаллы, лечимся ими...

В лабораториях получают искусственно монокристаллы многих веществ. Соблюдая меры предосторожности, можно вырастить некоторые кристаллы и в домашних условиях, например, из перенасыщенных растворов медного купороса способом постепенного удаление воды из раствора. Именно по такому способу я выращивала свои кристаллы, разбив работу на три этапа:

Приготовление «затравки».

Наблюдение за ростом кристаллов.

Исследование физических и химических свойств кристалла.

Программное обеспечение, которое мы использовали для обработки результатов экспериментов с кристаллами: цифровой микроскоп, цифровой фотоаппарат, электронные весы.

Программы: Microsoft Office Picture Manager, Microsoft Photo Paint

Выводы:

1.Мы вырастили кристаллы медного купороса: монокристалл и поликристалл (друза).

2. Кристалл, выращенный в магнитном поле, имеет почти правильную форму ромба.

3. Исследовали физико-химические свойства: кристаллы медного купороса хорошо растворяются в воде и плохо в спирте; появление зеленого оттенка в пламени указывает на наличие ионов меди (CuSO 4), плотность кристалла, выращенного в магнитном поле равна 2,07г/см 3 , а вне магнитного поля - 2,04 кг/см 3 ; показатель преломления кристалла n=1,54; кристалл в опыте на электропроводность проявил четко выраженные свойства изолятора, что полностью соответствует нормальным электрическим свойствам кристаллов с ионным строением.

В результате проведенных исследований поставленная проблема была решена: нам удалось вырастить кристаллы медного купороса в домашних условиях.

Практическая значимость исследования состоит в том, что выращенные нами кристаллы могут быть использованы для демонстрации на уроках химии, физики, для создания картин, цветов, композиций, бижутерию для модниц и др. Из выращенных нами кристаллов мы изготовили: брошь, украсили рамку для фотографий и подставку для свечи, украсили шкатулку. Итоги нашей работы мы отразили в выпущенных буклетах с рекомендациями по выращиванию кристаллов в домашних условиях и создали презентацию, которую также можно использовать на уроках и внеурочных занятиях.

Глава 1. Теоретическая часть

1. Что такое кристалл

Слово кристалл ("кристаллос") - греческого происхождения. Кристаллом древние греки называли лёд, а затем и горный хрусталь, который считали окаменевшим льдом. Позднее, начиная с 17 века, кристаллами стали называть все твёрдые тела, имеющие природную форму плоскостного многогранника. Кристаллы - это твердые тела, атомы или молекулы которых занимают определенные, упорядоченные положения в пространстве. Во всех кристаллах, во всех твердых веществах частицы расположены правильным, четким строем, выстроены симметричным, правильным повторяющимся узором. Пока есть этот порядок, существует твердое тело, кристалл. Поэтому кристаллы имеют плоские грани. Кристаллы бывают разной формы.

Кристаллические твердые вещества встречаются в виде отдельных одиночных кристаллов - монокристаллов и в виде поликристаллов, представляющих собой скопление беспорядочно ориентированных мелких кристалликов - кристаллитов, иначе называемых (кристаллическими) зернами. По своим свойствам монокристаллы отличаются от поликристаллов. Одиночные кристаллы, монокристаллы, имеют правильную геометрическую форму, для них характерна анизотропия, то есть различие свойств по разным направлениям. Поликристаллы состоят из множества сросшихся кристаллов, они изотропны. Вот, например, кристаллы медного купороса, выращенные нами в домашних условиях:

Для наглядного представления внутренней структуры кристалла используют его изображение с помощью кристаллической решётки. Кристаллическая решётка - трёхмерное расположение атомов, ионов или молекул в кристаллическом веществе. В зависимости от того, как расположены атомы, он становится либо алмазом - красивым, прозрачным, самым твёрдым на свете камнем, либо серовато - чёрным мягким графитом, который мы видим в карандаше.

В зависимости от типа кристаллической решетки кристаллы делятся на 4 группы:

1.2.Способы выращивания кристаллов в природе.

Каждый мог наблюдать, как возникают, растут и постепенно меняют свою форму кристаллы льда на стекле замерзшего окна. Кристаллы растут. Они всегда растут правильными, симметричными многогранниками, если им ничто не мешает при росте. Кристаллизацию можно вести разными способами.

1 способ : Кристаллы могут расти при конденсации паров - так получаются снежинки и узоры на холодном стекле.

2 способ : Охлаждение насыщенного горячего раствора или расплава. К кристаллизации из расплава относится и процесс образования вулканических пород. Именно из-за охлаждения миллионы лет назад на Земле появились многие минералы. «Раствором» для этого «опыта» служила магма - расплавленная масса горных пород в недрах Земли. Поднимаясь к поверхности из раскалённой глубины, магма охлаждалась. В результате этого охлаждении, которое могло длиться не одну тысячу лет, образовались те самые минералы, по которым мы ходим, на которые взбираемся. Процесс этот очень длительный.

3способ : Постепенное удаление воды из насыщенного раствора. При испарении («высыхании») вода превращается в пар и улетучивается. Но растворённые в воде химические вещества не могут испариться вместе с ней и оседают в виде кристаллов. Самый простой пример - соль, которая образовывается при испарении воды из соляного раствора. И в этом случае, чем медленнее испаряется вода, тем лучше получаются кристаллы. Именно по такому способу я выращивал свой кристалл.

1. Магнитное поле

Магнитное поле - это особый вид материи, не воспринимается органами чувств, оно невидимо. Магнитное поле возникает вокруг тел, длительное время сохраняющих намагниченность - магнитов, тел, обладающих собственным магнитным полем. Основное свойство магнитов: притягивать тела из железа или его сплавов. Постоянный магнит всегда имеет два магнитных полюса: северный (N) и южный (S). Наиболее сильное магнитное поле постоянного магнита у его полюсов. Одноименные полюса магнита отталкиваются, а разноименные полюса притягиваются. Природные (или естественные) магниты - это куски магнитного железняка. По химическому составу они состоят на 31% из FeO и на 69% из Fe 2 O 3 .

Глава 2. Практическая часть.

Правила по технике безопасности:

Работать с веществами надо очень аккуратно.

Крупинки ни в коем случае не должны попасть в пищевые продукты.

Пользоваться для выращивания кристаллов необходимо специальной посудой.

После работы с медным купоросом обязательно вымыть руки с мылом.

Этапы работы:

Приготовление «затравки».

Выращивание и наблюдение за кристаллами.

Исследование различных факторов на процесс роста кристаллов (магнитное поле).

Исследование химических и физических свойств кристаллов.

Скажи мне, и я забуду.

Покажи мне, и я запомню.

Дай мне действовать самому, и я научусь.

Конфуций

2.1. Обнаружение магнитного поля.

Так как магнитное поле невидимо, то его можно обнаружить с помощью железных опилок и магнитов. Проведем эксперимент подтверждающий существование магнитного поля.

Оборудование: два дугообразных магнита, металлические опилки, лист бумаги.

Порядок выполнения: На лист бумаги насыпали железные опилки ровным слоем и затем положили его на магниты, расположенные друг к другу разноименными полюсами. Металлические опилки расположились определенным образом.

Вывод: С помощью железных опилок я получила представление о виде магнитного поля. Железные опилки расположились в магнитном поле вдоль его силовых линей.

2.2. Приготовление «затравки»

«Затравка» - центр кристаллизации, от её качества зависит рост кристаллов.

2.3.Наблюдение за ростом кристаллов в магнитном поле и вне его.

Для исследования было приготовлено два одинаковых стаканчика с одинаковым количеством раствора медного купороса. Одну банку мы поместили в магнитное поле (использовали постоянные магниты), а вторую - вдали от магнитов. Условия - температурный и световой режим, в которых находились банки с раствором, были одинаковы.

Наблюдение за ростом и формой кристалла в магнитном поле и вне его

Итог наблюдений:в магнитном поле вырос монокристалл медного купороса достаточно большой, а вне его вырос кристалл в причудливой форме - друза.

Вывод. Процесс роста кристалла оказался чувствителен к воздействию магнитного поля. Кристалл был глубокого синего цвета и имеет форму скошенного параллелепипеда. Стороны кристалла ровные. В другой банке выросла друза размером 5-6 см причудливо — красивой формы и имеющая тоже насыщенный синий цвет. Среди сросшихся кристалликов можно различить участки монокристаллов ромбической формы (Приложение 2).

2.4. Химические свойства

2.5. Измерение плотности кристаллов

Плотность кристалла медного купороса определяли, основываясь на том, что он не растворяется в спирте.

Оборудование: электронные весы, измерительный цилиндр (мензурка), спирт.

Вывод: плотность кристалла, выращенного в магнитном поле- 2,07 г/см 3 , а вне магнитного поля - 2,04г/см 3 . (сравнимы с табличными данными)

2.6.Измерение показателя преломления кристалла.

Важное значение в описании и идентификации кристаллов имеют их оптические свойства. Когда свет падает на прозрачный кристалл, он частично отражается, а частично проходит внутрь кристалла. Свет, отражающийся от кристалла, придает ему блеск и цвет, а свет, проходящий внутрь кристалла, создает эффекты, которые определяются его оптическими свойствами. При переходе наклонного луча света из воздуха в кристалл его скорость распространения уменьшается; падающий луч отклоняется, или преломляется. Отношение sin угла падения к sin угла преломления есть величина постоянная и называется показателем преломления. Это самая важная из оптических характеристик кристалла и ее можно очень точно измерить.

Для измерения показателя преломления мы использовали луч света, прошедший через экран со щелью. Положив кристалл на пути луча, мы отметили по две точки на входе и выходе луча из кристалла, затем мы соединили их. Сделав дополнительные построения, мы измерили угол падения луча, угол преломления и используя формулу мы вычислили показатель преломления кристалла, выращенного в магнитном поле.

2.7 . Электромагнитные свойства

После проведения опыта с видимым излучением мы проверили способность кристалла поглощать радиоволны, т.е. невидимое излучение. Для этого мы обмотали пульт алюминиевой фольгой, которая не пропускает радиоволны. Мы нажали на кнопку включения, но доска не включилась. Затем мы открыли узкое отверстие для прохода лучей, вновь нажали на кнопку включения и доска включилась.

Выключив доску, мы повторили попытку включить ее, но на этот раз закрыли излучатель кристаллом купороса. При нажатии на кнопку включения доска не включилась.

Вывод: кристалл толщиной 15 мм является препятствием для волн радиодиапазона.

2.8. Исследование на электропроводность

Электропроводность - это свойство некоторых тел проводить электрических ток. Все вещества делятся на проводящие электрический ток (проводники), полупроводники и диэлектрики (изоляторы).

Исследуя электропроводность полученного кристалла, мы использовали электрическую лампочку для фиксации прохождения электрического тока. Если ток в цепи есть - лампочка горит, если нет - не горит. Подавалось напряжение со значением 4,5В.

Вывод: Кристалл в опыте проявил свойства изолятора, лампочка не загорелось, что полностью соответствует нормальным электрическим свойствам кристаллов с ионным строением.

Выводы:

В обычной школьной физической лаборатории, используя оборудование, мы вырастили кристаллы из насыщенного раствора медного купороса методом испарения, наблюдали за их ростом в магнитном поле и вне его, вычислили физические характеристики, исследовали химические свойства.

1.Мы вырастили кристаллы медного купороса: монокристалл и поликристалл.

2.Магнитное поле оказывает определенное воздействие на рост кристаллов, кристалл, выращенный в магнитном поле, имеет почти правильную форму ромба.

3. Исследовали физико-химические свойства: кристаллы медного купороса хорошо растворяются в воде и плохо в спирте; появление зеленого оттенка в пламени указывает на наличие ионов меди, т.е. CuSO 4; плотность кристалла, выращенного в магнитном поле равна 2,07г/см 3 , а вне магнитного поля - 2,04 кг/см 3 ; показатель преломления кристалла n =1,54; кристалл в опыте на электропроводность проявлял четко выраженные свойства изолятора, что полностью соответствует нормальным электрическим свойствам кристаллов с ионным строением.

Заключение.

Выполненная исследовательская работа открыла для меня удивительный мир кристаллов. В моем представлении получить кристалл - это сотворить чудо. Для меня это новое и необычное дело. До этого я не знала - что у меня получится, как будут выглядеть мои «авторские» кристаллы и что мне с ними делать. При изучении кристаллов я убедилась: свойства их настолько разнообразны, что мы смогли исследовать лишь некоторые из них. Но самое главное - мы нашли применение этим кристаллам. Выращенные нами кристаллы могут быть использованы для демонстрации на уроках химии, физики. Из самих кристаллов мы изготовили брошь, украсили рамку для фотографий и подставку для свечи, украсили шкатулку (Приложение 3). Итоги нашей работы мы отразили в выпущенных буклетах с рекомендациями по выращиванию кристаллов в домашних условиях и создали презентацию, которую также можно использовать на уроках и внеурочных занятиях.

В результате проведенных исследований мы решили проблему: нам удалось вырастить кристаллы медного купороса в домашних условиях. Я с уверенностью могу сказать, что выращивание кристаллов - это искусство!

Эта тема нам была очень интересна. Мир кристаллов оказался удивителен и разнообразен. В результате у нас возникли и другие вопросы, которые требуют дальнейшего более глубокого изучения. Поэтому мы планируем и дальше заниматься изучением данной темы.

Физика - удивительная наука, и нужно шаг за шагом познавать ее.

Для выращивания кристаллов использовать только свежеприготовленные растворы.

Использовать только чистую посуду.

Обязательно фильтровать раствор.

Кристаллик нельзя при росте без особой причины вынимать из раствора.

Не допускать попадание мусора в насыщенный раствор. Для этого накрывать его фильтровальной бумагой.

Периодически (раз в неделю) менять или обновлять насыщенный раствор.

Удалять образовавшиеся сросшиеся мелкие кристаллы.

Чем медленнее охлаждается раствор, тем крупнее образуются кристаллы. Для этого можно обворачивать стаканы тканью.

Полученные кристаллы тщательно покрывать бесцветным лаком против выветривании

Библиография:

1.Физический практикум для классов с углубленным изучением физики. Под редакцией Ю.И. Дика, О.Ф. Кабардина. М; 1993

2. Серия «Эрудит» Химия, Физика.

3. Шаскольская, М. П. Кристаллы. Издательство “Наука”. - М.: 1978.

4. Энциклопедический словарь юного физика. - М.: Педагогика, 1995.

Интернет — ресурсы:

school-collection.edu.ru

class-fizika.narod.ru

Приложение 1

Медный купорос

Химическая формула: CuSO 4 *5Н 2 О 1

Химическое название: медный купорос, медь сернокислая пятиводная (Cuprumsulfuricum), сульфат мели (II) пентагидрат

Описание: кристаллический порошок синего цвета

Класс соединений: кристаллогидратсоли

Описание кристаллов: голубые кристаллы, хорошо растворимые в воде. Свойства. Гигроскопичен. Растворяется в воде, глицерине, серной кислоте. Малорастворим в аммиаке. На воздухе соль устойчива.

Строение кристаллогидрата

Структура медного купороса приведена на рисунке. Как видно, вокруг иона меди координированы два аниона SO 4 2− по осям и четыре молекулы воды (в плоскости), а пятая молекула воды играет роль мостиков, которые при помощи водородных связей объединяют молекулы воды из плоскости и сульфатную группу.

Применение.

Его используют для борьбы с вредителями и болезнями растений(от грибковых заболеваний и виноградной тли). Иногда применяют в плавательных бассейнах для предотвращения роста водорослей в воде.

В строительстве водный раствор сульфата меди применяется для ликвидации пятен ржавчины, а также для удаления выделений солей с кирпичных и бетонных поверхностей; а также как средство для предотвращения гниения древесины.

Также он применяется для изготовления минеральных красок, в медицине, и как часть прядильных растворов в производстве ацетатного волокна.

В пищевой промышленности зарегистрирован в качестве пищевой добавкиE519 (консервант).

В природе изредка встречается минералХалькантит, состав которого близок к CuSO 4 *5H 2 O

В пунктах скупки лома цветных металлов раствор медного купороса применяется для выявления цинка, марганца и магния в алюминиевых сплавах и нержавейке. При выявлении вышеозначенных металлов появляются красные пятна чистой меди.

Приложение 2

Изучение кристаллов с помощью цифрового микроскопа.

Приложение 3

1 Материал взят со страниц Википедии